view in publisher's site

Exponential collocation methods based on continuous finite element approximations for efficiently solving the cubic Schrödinger equation

Abstract In this paper we derive and analyze new exponential collocation methods to efficiently solve the cubic Schrödinger Cauchy problem on a d ‐dimensional torus. The novel methods are formulated based on continuous time finite element approximations in a generalized function space. Energy preservation is a key feature of the cubic Schrödinger equation. It is proved that the novel methods can be of arbitrarily high order which exactly or approximately preserve the continuous energy of the original continuous system. The existence and uniqueness, regularity, and convergence of the new methods are studied in detail. Two practical exponential collocation methods are constructed, and three illustrative numerical experiments are included. The numerical results show the remarkable accuracy and efficiency of the new methods in comparison with existing numerical methods in the literature.

پر ارجاع‌ترین مقالات مرتبط:

  • مقاله Applied Mathematics
  • ترجمه مقاله Applied Mathematics
  • مقاله ریاضیات کاربردی
  • ترجمه مقاله ریاضیات کاربردی
  • مقاله Computational Mathematics
  • ترجمه مقاله Computational Mathematics
  • مقاله ریاضیات محاسباتی
  • ترجمه مقاله ریاضیات محاسباتی
  • مقاله Analysis
  • ترجمه مقاله Analysis
  • مقاله تحلیل و بررسی
  • ترجمه مقاله تحلیل و بررسی
  • مقاله Numerical Analysis
  • ترجمه مقاله Numerical Analysis
  • مقاله آنالیز عددی
  • ترجمه مقاله آنالیز عددی
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.