view in publisher's site

Delay Differential Equations

The purpose of these lectures is to survey parts of the theory of delay differential equations and functional differential equations that have been used or may be used in the modeling of biological phenomena. In the course of doing so, reference will be made from time to time to specific applications in biology, but primarily to illustrate the mathematical techniques. No attempt will be made to survey comprehensively any particular field in biology, since other lecturers here are doing so. We shall try to begin with elementary concepts of the theory, and yet to present some of the most recent results.In the first lecture, I shall first indicate a few biological problems that give rise to delay differential equations, and give a large number of references. Then, since some of the audience may have only a slight acquaintance with such equations, I shall sketch their fundamental theory. Standard notations will be introduced and classifications of the equations into types (retarded, neutral, finite or infinite delay, etc.) will be described. Basic existence, uniqueness, continuation, and continuity theorems will be briefly described.

معادلات دیفرانسیلی تاخیر

هدف از این سخنرانی‌ها بررسی بخش‌هایی از نظریه معادلات دیفرانسیل تاخیری و معادلات دیفرانسیل تابعی است که در مدل‌سازی پدیده‌های بیولوژیکی به کار رفته‌اند یا ممکن است مورد استفاده قرار گیرند. در حین انجام این کار، گاه به گاه به کاربردهای خاص در زیست‌شناسی ارجاع داده خواهد شد، اما در درجه اول برای نشان دادن تکنیک‌های ریاضی. هیچ تلاشی برای بررسی جامع هر زمینه خاصی در زیست‌شناسی صورت نخواهد گرفت، چرا که سایر اساتید در اینجا این کار را انجام می‌دهند. ما سعی خواهیم کرد با مفاهیم ابتدایی نظریه شروع کنیم، و با این حال برخی از جدیدترین نتایج را ارائه دهیم. در سخنرانی اول، من ابتدا چند مشکل بیولوژیکی را نشان می‌دهم که منجر به تاخیر در معادلات دیفرانسیل می‌شوند، و تعداد زیادی از مراجع را ارائه می‌دهند. در این صورت، چون ممکن است برخی از تماشاگران آشنایی اندکی با چنین معادلاتی داشته باشند، من نظریه بنیادی آن‌ها را طرح خواهم کرد. نمادگذاری‌های استاندارد معرفی خواهند شد و طبقه‌بندی‌هایی از معادلات به انواع (تاخیر، خنثی، محدود یا نامحدود و غیره)توصیف خواهند شد. وجود اساسی، منحصر به فرد بودن، تداوم و قضایای تداوم به طور خلاصه توضیح داده خواهند شد.
ترجمه شده با

سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.