view in publisher's site

Volterra Integrodifferential Equations in Population Dynamics

Integrodifferential equations appear quite early in the mathematical development of theoretical population dynamics in the pioneering work of such mathematicians as V. Volterra and V. A. Kostitzin. In their attempts to model the growth of populations by means of differential equations these early investigators were quick to point out that the current growth rate of a population is unlikely to depend only on the current population size or, put another way, that growth rates are unlikely to respond instantaneously (or even “quickly”) to changes in population sizes or densities. This led Volterra in particular to include functionals of (Volterra) integral type in what have become the classical differential models of population dynamics and mathematical ecology (equations such as the logistic equation, the famous predator-prey system of Volterra and the well-known Volterra-Lotka competition model). Much of this early work involving integrodifferential equations in population dynamics can be found in the recent collection of papers edited by Scudo and Ziegler (1978). Despite this early interest in and recognition of the importance of temporal response delays, the formulation, analysis and use of differential models which attempt to incorporate delays in them has lagged considerably behind that of nondelay models which ignore response delays. Nonetheless the inevitable presence and the often significant importance of response delays is widely recognized by population biologists as can be seen by the frequency of reference to such delays in textbooks (e.g. see Ricklefs (1974) and Pianka (1978)) to say nothing of the more technical and specialized literature.

Volterra Integrodifferential Equations در جمعیت Dynamics

معادلات Integrodifferential خیلی زود در توسعه ریاضی دینامیک جمعیت نظری در کار پیشگام این ریاضی‌دانان به عنوان V ظاهر می‌شوند. Volterra و V. الف. Kostitzin. در تلاش‌های خود برای مدلسازی رشد جمعیت‌ها با استفاده از معادلات دیفرانسیل، این محققان اولیه به سرعت به این نکته اشاره کردند که نرخ رشد جمعیت تنها به اندازه جمعیت فعلی یا به عبارت دیگر، بعید است که نرخ رشد به طور آنی (یا حتی "سریع")به تغییرات در اندازه جمعیت یا تراکم جمعیت واکنش نشان دهد. این به طور خاص Volterra (functionals)را در آنچه به مدل‌های دیفرانسیل کلاسیک دینامیک جمعیت و اکولوژی ریاضی (معادلات مانند معادله لجستیک، سیستم شکار معروف Volterra و مدل رقیب معروف Volterra -)تبدیل شده‌است. بیشتر این کار اولیه شامل معادلات integrodifferential در دینامیک جمعیت را می توان در مجموعه اخیر مقالات ویرایش شده توسط Scudo و زیگلر (۱۹۷۸)یافت. با وجود این علاقه اولیه و به رسمیت شناختن اهمیت تاخیرات زمانی واکنش، فرمول‌بندی، تحلیل و استفاده از مدل‌های دیفرانسیلی که تلاش برای ترکیب تاخیرها در آن‌ها به طور قابل‌توجهی پشت سر مدل‌های nondelay بوده‌است که تاخیر پاسخ را نادیده می‌گیرند. با این وجود، حضور اجتناب‌ناپذیر و مهم‌ترین اهمیت تاخیرات پاسخ به طور گسترده توسط زیست شناسان جمعیت شناخته شده‌است، همانطور که می‌توان آن‌ها را با فرکانس مرجع به چنین تاخیری در کتب درسی دید (به طور مثال see (۱۹۷۴)و Pianka (۱۹۷۸)تا چیزی از ادبیات تخصصی و تخصصی را بیان کنند.
ترجمه شده با

سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.