view in publisher's site

A user’s guide to PDE models for chemotaxis

Mathematical modelling of chemotaxis (the movement of biological cells or organisms in response to chemical gradients) has developed into a large and diverse discipline, whose aspects include its mechanistic basis, the modelling of specific systems and the mathematical behaviour of the underlying equations. The Keller-Segel model of chemotaxis (Keller and Segel in J Theor Biol 26:399–415, 1970; 30:225–234, 1971) has provided a cornerstone for much of this work, its success being a consequence of its intuitive simplicity, analytical tractability and capacity to replicate key behaviour of chemotactic populations. One such property, the ability to display “auto-aggregation”, has led to its prominence as a mechanism for self-organisation of biological systems. This phenomenon has been shown to lead to finite-time blow-up under certain formulations of the model, and a large body of work has been devoted to determining when blow-up occurs or whether globally existing solutions exist. In this paper, we explore in detail a number of variations of the original Keller–Segel model. We review their formulation from a biological perspective, contrast their patterning properties, summarise key results on their analytical properties and classify their solution form. We conclude with a brief discussion and expand on some of the outstanding issues revealed as a result of this work.

راهنمای کاربر برای PDE models برای کموتاکسی

مدلسازی ریاضی کموتاکسی (حرکت سلول‌ها یا موجودات زنده در واکنش به گرادیان‌های شیمیایی)به یک رشته بزرگ و متنوعی تبدیل شده‌است که جنبه‌های آن عبارتند از اساس مکانیکی آن، مدل‌سازی سیستم‌های خاص و رفتار ریاضی معادلات اساسی. مدل کلر - Segel از کموتاکسی (کلر و کلر در J Theor Biol ۲۶: ۳۹۹ - ۴۱۵، ۱۹۷۰؛ ۳۰: ۲۲۵ - ۲۳۴، ۱۹۷۱)پایه‌ای برای بسیاری از این کار فراهم کرده‌است، موفقیت آن نتیجه سادگی intuitive، tractability تحلیلی و ظرفیت برای تکرار رفتار کلیدی جمعیت‌های chemotactic است. یکی از این ویژگی‌ها، توانایی نمایش "تجمع خودکار"، به عنوان یک مکانیسم برای خود - سازمان دهی سیستم‌های بیولوژیکی، به برتری خود منجر شده‌است. نشان‌داده شده‌است که این پدیده منجر به انفجار زمانی محدود تحت فرمولاسیون خاصی از مدل شده‌است، و بدنه بزرگی از کار به تعیین زمان منفجر کردن یا اینکه آیا راه‌حل‌های موجود در سطح جهانی وجود دارد، اختصاص‌داده شده‌است. در این مقاله ما به طور مفصل شماری از تغییرات مدل اصلی کلر - Segel را بررسی می‌کنیم. ما فرمول سازی آن‌ها را از یک دیدگاه بیولوژیکی مرور می‌کنیم، بر خلاف ویژگی‌های الگوسازی آن‌ها، خلاصه کردن نتایج کلیدی در مورد ویژگی‌های تحلیلی آن‌ها و دسته‌بندی فرم محلول آن‌ها. ما با بحث مختصری در مورد برخی از مسائل برجسته که در نتیجه این کار آشکار شد، بحث و نتیجه‌گیری می‌کنیم.
ترجمه شده با


پر ارجاع‌ترین مقالات مرتبط:

  • مقاله Applied Mathematics
  • ترجمه مقاله Applied Mathematics
  • مقاله ریاضیات کاربردی
  • ترجمه مقاله ریاضیات کاربردی
  • مقاله Modelling and Simulation
  • ترجمه مقاله Modelling and Simulation
  • مقاله مدل‌سازی و شبیه‌سازی
  • ترجمه مقاله مدل‌سازی و شبیه‌سازی
  • مقاله Agricultural and Biological Sciences (miscellaneous)
  • ترجمه مقاله Agricultural and Biological Sciences (miscellaneous)
  • مقاله علوم کشاورزی و زیستی (متفرقه)
  • ترجمه مقاله علوم کشاورزی و زیستی (متفرقه)
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.