view in publisher's site

Mathematical modeling of cancer cell invasion of tissue: biological insight from mathematical analysis and computational simulation

The ability of cancer cells to break out of tissue compartments and invade locally gives solid tumours a defining deadly characteristic. One of the first steps of invasion is the remodelling of the surrounding tissue or extracellular matrix (ECM) and a major part of this process is the over-expression of proteolytic enzymes, such as the urokinase-type plasminogen activator (uPA) and matrix metalloproteinases (MMPs), by the cancer cells to break down ECM proteins. Degradation of the matrix enables the cancer cells to migrate through the tissue and subsequently to spread to secondary sites in the body, a process known as metastasis. In this paper we undertake an analysis of a mathematical model of cancer cell invasion of tissue, or ECM, which focuses on the role of the urokinase plasminogen activation system. The model consists of a system of five reaction-diffusion-taxis partial differential equations describing the interactions between cancer cells, uPA, uPA inhibitors, plasmin and the host tissue. Cancer cells react chemotactically and haptotactically to the spatio-temporal effects of the uPA system. The results obtained from computational simulations carried out on the model equations produce dynamic heterogeneous spatio-temporal solutions and using linear stability analysis we show that this is caused by a taxis-driven instability of a spatially homogeneous steady-state. Finally we consider the biological implications of the model results, draw parallels with clinical samples and laboratory based models of cancer cell invasion using three-dimensional invasion assay, and go on to discuss future development of the model.

مدل‌سازی ریاضی تهاجم سلول‌های سرطانی به بافت: بینش بیولوژیکی از تحلیل ریاضی و شبیه‌سازی محاسباتی

توانایی سلول‌های سرطانی برای از بین بردن بخش‌های بافت و حمله به آن‌ها به صورت محلی، تومورهای جامد را یک ویژگی کشنده تعریف می‌کند. یکی از اولین مراحل تهاجم، حذف بافت اطراف یا ماتریکس خارج سلولی (ECM)است و بخش عمده‌ای از این فرآیند، بیان بیش از حد آنزیم‌های پروتئولیتیک مانند فعال‌کننده پلاسمینوژن نوع اوروکیناز (uPA)و ماتریکس متالوپروتئینازها (MMP)توسط سلول‌های سرطانی برای تجزیه پروتئین‌های ECM است. تخریب ماتریس، سلول‌های سرطانی را قادر می‌سازد تا از طریق بافت مهاجرت کنند و سپس به محل‌های ثانویه در بدن گسترش یابند، فرایندی که به عنوان متاستاز شناخته می‌شود. در این مقاله ما به بررسی یک مدل ریاضی از تهاجم سلول‌های سرطانی به بافت یا ECM می‌پردازیم که بر نقش سیستم فعال شدن یوروکیناز پلاسمینوژن تمرکز می‌کند. این مدل شامل یک سیستم از پنج معادله دیفرانسیل جزئی واکنش - انتشار - تاکسی است که تعاملات بین سلول‌های سرطانی، UPA، بازدارنده‌های UPA، پلاسمین و بافت میزبان را توصیف می‌کند. سلول‌های سرطانی از نظر شیمیایی و نوری به اثرات فضایی - زمانی سیستم uPA واکنش نشان می‌دهند. نتایج به‌دست‌آمده از شبیه‌سازی‌های محاسباتی انجام‌شده بر روی معادلات مدل، راه‌حل‌های فضایی - زمانی ناهمگن پویا را ایجاد می‌کنند و با استفاده از تحلیل پایداری خطی نشان می‌دهیم که این امر ناشی از ناپایداری ناشی از تاکسی یک حالت پایدار همگن فضایی است. در نهایت ما مفاهیم بیولوژیکی نتایج مدل را در نظر می‌گیریم، با نمونه‌های بالینی و مدل‌های آزمایشگاهی تهاجم سلول سرطانی با استفاده از سنجش تهاجم سه‌بعدی موازی می‌شویم، و به بحث در مورد توسعه آینده مدل می‌پردازیم.
ترجمه شده با

سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.