Persistence and extinction of population in reaction–diffusion–advection model with strong Allee effect growth

A reaction–diffusion–advection equation with strong Allee effect growth rate is proposed to model a single species stream population in a unidirectional flow. Here random undirected movement of individuals in the environment is described by passive diffusion, and an advective term is used to describe the directed movement in a river caused by the flow. Under biologically reasonable boundary conditions, the existence of multiple positive steady states is shown when both the diffusion coefficient and the advection rate are small, which lead to different asymptotic behavior for different initial conditions. On the other hand, when the advection rate is large, the population becomes extinct regardless of initial condition under most boundary conditions. It is shown that the population persistence or extinction depends on Allee threshold, advection rate, diffusion coefficient and initial conditions, and there is also rich transient dynamical behavior before the eventual population persistence or extinction.

مداومت و انقراض جمعیت در مدل واکنش - پخشیدگی با رشد اثر Allee قوی

یک رابطه واکنش - انتشار - جابه‌جایی با نرخ رشد اثر Allee قوی برای مدل کردن یک جمعیت جریان تک گونه‌ای در یک جریان تک جهتی پیشنهاد شده‌است. در اینجا حرکت غیر مستقیم غیر مستقیم افراد در محیط به وسیله انتشار غیرفعال توصیف می‌شود و یک اصطلاح advective برای توصیف حرکت جهت‌دار در رودخانه‌ای که توسط جریان ایجاد شده‌است، استفاده می‌شود. در شرایط مرزی منطقی، وجود حالت‌های پایدار مثبت در زمانی نشان داده می‌شود که هم ضریب نفوذ و هم سرعت فرارفت کوچک هستند که منجر به رفتار مجانبی متفاوت برای شرایط اولیه مختلف می‌شوند. از طرف دیگر، زمانی که میزان فرارفت زیاد است، جمعیت بدون در نظر گرفتن شرایط اولیه تحت اکثر شرایط مرزی، منقرض خواهند شد. نشان‌داده شده‌است که تداوم یا انقراض جمعیت به آستانه Allee، سرعت فرارفت، ضریب نفوذ و شرایط اولیه بستگی دارد و همچنین رفتار دینامیکی گذرا غنی قبل از تداوم نهایی جمعیت یا انقراض وجود دارد.

ترجمه شده با