view in publisher's site

Turing instabilities in general systems

. We present necessary and sufficient conditions on the stability matrix of a general n(≥2)-dimensional reaction-diffusion system which guarantee that its uniform steady state can undergo a Turing bifurcation. The necessary (kinetic) condition, requiring that the system be composed of an unstable (or activator) and a stable (or inhibitor) subsystem, and the sufficient condition of sufficiently rapid inhibitor diffusion relative to the activator subsystem are established in three theorems which form the core of our results. Given the possibility that the unstable (activator) subsystem involves several species (dimensions), we present a classification of the analytically deduced Turing bifurcations into p (1 ≤p≤ (n− 1)) different classes. For n = 3 dimensions we illustrate numerically that two types of steady Turing pattern arise in one spatial dimension in a generic reaction-diffusion system. The results confirm the validity of an earlier conjecture [12] and they also characterise the class of so-called strongly stable matrices for which only necessary conditions have been known before [23, 24]. One of the main consequences of the present work is that biological morphogens, which have so far been expected to be single chemical species [1–9], may instead be composed of two or more interacting species forming an unstable subsystem.

ناپایداری تورینگ در سیستم‌های عمومی

ما شرایط لازم و کافی را در زمینه ماتریس پایداری یک سیستم انتشار - n (۲)ارایه می‌کنیم که تضمین می‌کند که حالت پایدار یکنواخت آن می‌تواند تحت یک انشعاب Turing قرار گیرد. شرط لازم (جنبشی)مستلزم آن است که سیستم از یک زیرسیستم ناپایدار (یا فعال‌کننده)و یک زیرسیستم (یا بازدارنده)و شرط کافی برای انتشار مهار کننده سریع به سیستم فعال‌ساز (activator)در سه قضیه تشکیل شود که هسته نتایج ما را تشکیل می‌دهند. با توجه به این که سیستم فرعی (فعال‌کننده)شامل چندین گونه (ابعاد)است، ما یک طبقه‌بندی از the deduced را در کلاس‌های مختلف ارایه می‌کنیم (۱ p (n - ۱). برای n = ۳ بعدی ما به طور عددی نشان می‌دهیم که دو نوع الگوی تورینگ پایا در یک بعد فضایی در یک سیستم انتشار - انتشار عمومی بوجود می‌آید. نتایج اعتبار یک حدس اولیه را تایید می‌کند [ ۱۲ ] و آن‌ها همچنین از دسته‌ای از ماتریس‌های بسیار پایدار که تنها شرایط لازم قبل از [ ۲۳، ۲۴ ] شناخته شده‌اند را توصیف می‌کنند. یکی از پیامدهای اصلی کار حاضر این است که morphogens زیستی، که تا کنون انتظار می‌رفت یک گونه شیمیایی واحد باشند، ممکن است به جای دو یا چند گونه تعامل داشته باشند که یک زیرسیستم ناپایدار را تشکیل می‌دهند.
ترجمه شده با

سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.