view in publisher's site

Predator-prey models with delay and prey harvesting

. It is known that predator-prey systems with constant rate harvesting exhibit very rich dynamics. On the other hand, incorporating time delays into predator-prey models could induce instability and bifurcation. In this paper we are interested in studying the combined effects of the harvesting rate and the time delay on the dynamics of the generalized Gause-type predator-prey models and the Wangersky-Cunningham model. It is shown that in these models the time delay can cause a stable equilibrium to become unstable and even a switching of stabilities, while the harvesting rate has a stabilizing effect on the equilibrium if it is under the critical harvesting level. In particular, one of these models loses stability when the delay varies and then regains its stability when the harvesting rate is increased. Computer simulations are carried to explain the mathematical conclusions.

مدل‌های شکار شکار با تاخیر و برداشت طعمه

مشخص شده‌است که سیستم‌های شکار با نرخ ثابت، دینامیک بسیار غنی را نشان می‌دهند. از طرف دیگر، با ترکیب تاخیره‌ای زمانی به مدل‌های شکار - شکار، می توان ناپایداری و bifurcation را ایجاد کرد. در این مقاله ما به مطالعه اثرات ترکیبی سرعت برداشت و تاخیر زمانی بر روی دینامیک مدل‌های شکار - شکارچی نوع - و مدل Wangersky - Cunningham علاقمند هستیم. نشان‌داده شده‌است که در این مدل‌ها، تاخیر زمانی می‌تواند باعث ایجاد تعادل پایدار و حتی تغییر ثبات شود، در حالی که نرخ برداشت، در صورتی که در سطح برداشت بحرانی باشد، دارای اثر پایدار کنندگی بر تعادل است. به طور خاص، وقتی زمان تاخیر تغییر می‌کند، یکی از این مدل‌ها پایداری خود را از دست می‌دهد و سپس هنگامی که نرخ برداشت افزایش می‌یابد، ثبات خود را دوباره به دست می‌آورد. شبیه‌سازی‌های کامپیوتری برای توضیح نتایج ریاضی انجام می‌شوند.
ترجمه شده با

سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.