view in publisher's site

Thermal conduction in classical low-dimensional lattices

Deriving macroscopic phenomenological laws of irreversible thermodynamics from simple microscopic models is one of the tasks of non-equilibrium statistical mechanics. We consider stationary energy transport in crystals with reference to simple mathematical models consisting of coupled oscillators on a lattice. The role of lattice dimensionality on the breakdown of the Fourier's law is discussed and some universal quantitative aspects are emphasized: the divergence of the finite-size thermal conductivity is characterized by universal laws in one and two dimensions. Equilibrium and non-equilibrium molecular dynamics methods are presented along with a critical survey of previous numerical results. Analytical results for the non-equilibrium dynamics can be obtained in the harmonic chain where the role of disorder and localization can be also understood. The traditional kinetic approach, based on the Boltzmann–Peierls equation is also briefly sketched with reference to one-dimensional chains. Simple toy models can be defined in which the conductivity is finite. Anomalous transport in integrable non-linear systems is briefly discussed. Finally, possible future research themes are outlined.

هدایت حرارتی در شبکه‌های چند بعدی کلاسیک

قوانین پدیده‌شناسی ماکروسکوپی از ترمودینامیک irreversible از مدل‌های ساده میکروسکوپی یکی از وظایف مکانیک آماری غیر تعادلی است. ما انتقال انرژی ثابت را در کریستال‌های با اشاره به مدل‌های ریاضی ساده متشکل از نوسانگرهای جفت شده بر روی یک شبکه در نظر می‌گیریم. نقش ابعاد شبکه بر روی تفکیک قانون Fourier's مورد بحث قرار گرفته‌است و برخی جنبه‌های کمی جهانی مورد تاکید قرار می‌گیرند: واگرایی ضریب هدایت حرارتی با اندازه محدود توسط قوانین جهانی در یک و دو بعد مشخص می‌شود. تعادل و روش‌های دینامیک مولکولی تعادل همراه با یک بررسی انتقادی از نتایج عددی قبلی ارایه می‌شوند. نتایج تحلیلی برای دینامیک غیر تعادلی می‌تواند در زنجیره هارمونیک به دست آید که در آن نقش اختلال و localization نیز می‌تواند درک شود. رویکرد جنبشی سنتی، براساس معادله بولتسمان - Peierls نیز به طور خلاصه با اشاره به زنجیره‌ای یک بعدی ترسیم شده‌است. مدل‌های اسباب‌بازی ساده می‌توانند تعریف شوند که هدایت الکتریکی محدود است. انتقال غیرعادی در سیستم‌های غیر خطی انتگرال گیری بطور خلاصه مورد بحث قرار گرفته‌است. در نهایت، موضوعات تحقیقاتی آینده ممکن بیان می‌شوند.
ترجمه شده با

سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.