view in publisher's site
- خانه
- لیست مقالات
- چکیده
The r-Hamming gap and distance-gap-preserving mappings from binary vectors to permutations
The well known Hamming distance between a pair of permutations (or strings) of the same length is simply the number of pairs of different digits in these permutations. It has been an interesting topic of research to find mappings from the binary vectors to permutations of the same length such that the Hamming distance is preserved or increased. As a natural variation we introduce the Hamming gap of radius r between two permutations, which is, in a way, equivalent to the number of digits where the corresponding pair of entries differ by at least r. This is called the r-Hamming gap. We first discuss the properties of this new concept. We then show mappings from binary vectors to permutations such that the images of a pair of binary vectors (at Hamming distance d) have r-Hamming gap at least d. We also show the generalization of our findings to permutations on Zn (where n ≡ 0) instead of [n].
شکاف - r همینگ و نگاشت های حفظ فاصله از بردارهای باینری به جایگشت
فاصله همینگ شناخته‌شده بین یک جفت جایگشت (یا رشته)با طول یک‌سان، تعداد جفت‌های ارقام مختلف در این جایگشت هاست.
این یک موضوع جالب تحقیقاتی است که نگاشت های بردارهای باینری را برای جایگشت در همان طول پیدا می‌کند به طوری که فاصله همینگ حفظ یا افزایش می‌یابد.
ما به عنوان یک تغییر طبیعی فاصله همینگ شعاع r بین دو جایگشت را معرفی می‌کنیم، که به روشی معادل با تعداد ارقام است که در آن جفت ورودی‌های متناظر با حداقل r متفاوت هستند.
این شکاف r - همینگ نامیده می‌شود.
ما ابتدا ویژگی‌های این مفهوم جدید را مورد بحث قرار می‌دهیم.
سپس نگاشت های بردارهای باینری را به جایگشت ها نشان می‌دهیم به طوری که تصاویر یک جفت بردار دودویی (در فاصله همینگ d)حداقل دارای شکاف r - همینگ هستند.
ما همچنین تعمیم یافته‌هایمان را برای جایگشت در Zn (که در آن n۰)به جای [ n ] نشان می‌دهیم.
ترجمه شده با 
- مقاله Applied Mathematics
- ترجمه مقاله Applied Mathematics
- مقاله ریاضیات کاربردی
- ترجمه مقاله ریاضیات کاربردی
- مقاله Computational Mathematics
- ترجمه مقاله Computational Mathematics
- مقاله ریاضیات محاسباتی
- ترجمه مقاله ریاضیات محاسباتی
ترجمه کنید