view in publisher's site

Nonlinearly coupled in-plane and transverse vibrations of a spinning disk

Previous nonlinear spinning disk models neglected the in-plane inertia of the disk since this permits the use of a stress function. This paper aims to consider the effect of including the in-plane inertia of the disk on the resulting nonlinear dynamics and to construct approximate solutions that capture the new dynamics. The inclusion of the in-plane inertia results in a nonlinear coupling between the in-plane and transverse vibrations of the spinning disk. The full nonlinear partial differential equations are simplified to a simpler nonlinear two degrees of freedom model via the method of Galerkin. A canonical perturbation approach is used to derive an approximate solution to this simpler nonlinear problem. Numerical simulations are used to evaluate the effectiveness of the approximate solution. Through the use of these analytical and numerical tools, it becomes apparent that the inclusion of in-plane inertia gives rise to new phenomena such as internal resonance and the possibility of instability in the system that are not predicted if the in-plane inertia is ignored. It is also demonstrated that the canonical perturbation approach can be used to produce an effective approximate solution.

ارتعاشات درون صفحه‌ای و عرضی یک دیسک چرخان به صورت غیر خطی کوپل شده

مدل‌های دیسک چرخان غیر خطی قبلی اینرسی درون صفحه‌ای دیسک را نادیده گرفتند زیرا این امر اجازه استفاده از تابع تنش را می‌دهد. هدف این مقاله در نظر گرفتن اثر اینرسی درون صفحه‌ای دیسک بر دینامیک غیر خطی حاصل و ساخت راه‌حل‌های تقریبی است که دینامیک جدید را در بر می‌گیرد. وارد کردن اینرسی داخل صفحه منجر به کوپلینگ غیر خطی بین ارتعاشات داخل صفحه و عرضی دیسک چرخان می‌شود. معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی کامل از طریق روش گالرکین به یک مدل دو درجه آزادی غیر خطی ساده‌تر ساده شده‌اند. یک روش اختلال متعارف برای بدست آوردن یک راه‌حل تقریبی برای این مساله غیر خطی ساده‌تر مورد استفاده قرار می‌گیرد. شبیه‌سازی‌های عددی برای ارزیابی اثربخشی راه‌حل تقریبی مورد استفاده قرار می‌گیرند. با استفاده از این ابزارهای تحلیلی و عددی، آشکار می‌شود که در نظر گرفتن اینرسی درون صفحه‌ای، موجب بروز پدیده‌های جدیدی همچون تشدید داخلی و احتمال ناپایداری در سیستم می‌شود که در صورت نادیده گرفتن اینرسی درون صفحه‌ای، پیش‌بینی نمی‌شوند. همچنین نشان‌داده شده‌است که رهیافت اختلال کانونیکال می‌تواند برای تولید یک راه‌حل تقریبی موثر استفاده شود.
ترجمه شده با


پر ارجاع‌ترین مقالات مرتبط:

  • مقاله Applied Mathematics
  • ترجمه مقاله Applied Mathematics
  • مقاله ریاضیات کاربردی
  • ترجمه مقاله ریاضیات کاربردی
  • مقاله Modeling and Simulation
  • ترجمه مقاله Modeling and Simulation
  • مقاله None
  • ترجمه مقاله None
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.