view in publisher's site

Energy-stable predictor–corrector schemes for the Cahn–Hilliard equation

In this paper, we construct a new class of predictor–corrector time-stepping schemes for the Cahn–Hilliard equation, which are linear, second-order accurate in time, unconditionally energy stable, and uniquely solvable. Then, we present the stability and error estimates of the semi-discrete numerical schemes for solving the Cahn–Hilliard equation with general nonlinear bulk potentials. The semi-discrete scheme is further discretized using the compact central finite difference method. Several numerical examples are shown to verify the theoretical results. In particular, the numerical simulations show that the predictor–corrector schemes reach the second-order convergence rate at relatively larger time-step sizes than the classical linear schemes. The numerical strategies and theoretical tools developed in this article could be readily applied to study other phase-field models or models that can be cast as gradient flow problems.

طرح‌های predictor با ثبات انرژی - corrector برای معادله cahn - hilliard

در این مقاله، ما یک کلاس جدید از schemes زمان - corrector برای معادله cahn - hilliard می‌سازیم، که خطی، مرتبه دوم، درست در زمان، بدون قید و شرط پایدار، و به طور منحصر به فرد قابل‌حل است. سپس، ما ثبات و برآورده‌ای خطا از طرح‌های عددی نیمه گسسته برای حل معادله cahn - hilliard با پتانسیل کلی غیر خطی کلی را ارایه می‌کنیم. شمای نیمه گسسته با استفاده از روش تفاضل محدود مرکزی فشرده گسسته می‌شود. مثال‌های عددی متعددی برای تایید نتایج نظری نشان‌داده شده‌اند. به طور خاص، شبیه‌سازی‌های عددی نشان می‌دهند که طرح‌های predictor - corrector به نرخ هم‌گرایی مرتبه دوم در اندازه‌های نسبتا بزرگ‌تر نسبت به طرح‌های خطی کلاسیک می‌رسند. راهبردهای عددی و ابزارهای نظری توسعه داده‌شده در این مقاله را می توان به آسانی برای مطالعه مدل‌های می‌دانی یا مدل‌هایی که می‌توانند به عنوان مشکلات جریان گرادیان در نظر گرفته شوند، بکار برد.

ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.