view in publisher's site

On data-driven choice of λ in nonparametric Gaussian regression via Propagation–Separation approach

Highlights•Cross-validation (CV) allows for a data-driven choice of λ in the Propagation–Separation framework.•CV provides a better understanding of the influence of the statistical kernel on the estimation process.•CV shows promising results in applications to piecewise polynomial functions.AbstractA new procedure is proposed for selecting the input value for the adaptation bandwidth λ in nonparametric Gaussian regression via Propagation–Separation approach. Since λ stands at the bias–variance trade-off of this estimation technique, it is its key tuning parameter. So far, however, apart from theoretical concepts, there exists no approach for a data-driven choice of its input value. This complicates the practical application of the Propagation–Separation method despite its highly desirable statistical properties — it is dimension-free and very well suited for estimation problems where the underlying regression function has sharp discontinuities and large homogeneous regions. The proposed selection method is based on the idea of cross-validation. Therefore, it allows to choose λ in a data-driven way. Its performance is evaluated via simulations. The results are very convincing: Cross-validation is a very transparent selection procedure that provides for each sample a “tailor-made” input value for λ and allows a successful identification of the underlying regression function. As the sample size increases, the accuracy of estimation improves in the sense that the estimates approach the true regression function. In addition, cross-validation accounts for the weighting functions and other parameter values used within the Propagation–Separation method by adjusting λ accordingly, which results in very robust estimates.

در مورد انتخاب داده محور λ در رگرسیون گاوسی غیرپارامتری از طریق رویکرد انتشار - جداسازی

نکات برجسته * اعتبارسنجی متقابل (CV)امکان انتخاب مبتنی بر داده λ را در چارچوب انتشار - جداسازی فراهم می‌کند. * CV درک بهتری از تاثیر هسته آماری بر فرآیند برآورد ارائه می‌دهد. * CV نتایج امیدوار کننده‌ای را در کاربردهایی برای تابع‌های چند جمله‌ای تکه‌ای نشان می‌دهد. فرآیند جدیدی برای انتخاب مقدار ورودی برای پهنای باند تطبیق λ در رگرسیون غیر پارامتری گاوسی از طریق روش انتشار - جداسازی پیشنهاد شده‌است. از آنجا که λ در موازنه بایاس - واریانس این روش برآورد قرار دارد، پارامتر تنظیم کلیدی آن است. با این حال، تاکنون، جدا از مفاهیم نظری، هیچ رویکردی برای انتخاب مبتنی بر داده ارزش ورودی آن وجود ندارد. این امر کاربرد عملی روش انتشار - جداسازی را علی‌رغم ویژگی‌های آماری بسیار مطلوب آن پیچیده می‌کند - آن عاری از بعد و بسیار مناسب برای تخمین مشکلات است که در آن تابع رگرسیون اساسی ناپیوستگی های شدید و مناطق همگن بزرگ دارد. روش انتخاب پیشنهادی براساس ایده اعتبارسنجی متقابل است. بنابراین اجازه می‌دهد که λ را به روش داده محور انتخاب کنیم. عملکرد آن از طریق شبیه‌سازی ارزیابی می‌شود. نتایج بسیار قانع‌کننده هستند: اعتبار سنجی متقابل یک روش انتخاب بسیار شفاف است که برای هر نمونه یک مقدار ورودی "سفارشی" برای λ فراهم می‌کند و اجازه شناسایی موفق تابع رگرسیون اساسی را می‌دهد. همانطور که اندازه نمونه افزایش می‌یابد، دقت برآورد بهبود می‌یابد به این معنا که برآوردها به تابع رگرسیون واقعی نزدیک می‌شوند. علاوه بر این، اعتبار سنجی متقابل برای توابع وزن و دیگر مقادیر پارامتر مورد استفاده در روش انتشار - جداسازی با تنظیم λ محاسبه می‌شود، که منجر به برآورده‌ای بسیار قوی می‌شود.
ترجمه شده با


پر ارجاع‌ترین مقالات مرتبط:

  • مقاله Computational Mathematics
  • ترجمه مقاله Computational Mathematics
  • مقاله ریاضیات محاسباتی
  • ترجمه مقاله ریاضیات محاسباتی
  • مقاله Applied Mathematics
  • ترجمه مقاله Applied Mathematics
  • مقاله ریاضیات کاربردی
  • ترجمه مقاله ریاضیات کاربردی
  • مقاله Computational Theory and Mathematics
  • ترجمه مقاله Computational Theory and Mathematics
  • مقاله نظریه محاسباتی و ریاضیات
  • ترجمه مقاله نظریه محاسباتی و ریاضیات
  • مقاله Statistics and Probability
  • ترجمه مقاله Statistics and Probability
  • مقاله آمار و احتمال
  • ترجمه مقاله آمار و احتمال
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.