view in publisher's site

Nonlinear bending and free vibration analyses of nonlocal strain gradient beams made of functionally graded material

Size-dependent nonlinear Euler-Bernoulli and Timoshenko beam models, which account for the through-thickness power-law variation of two-constituent functionally graded (FG) materials, are derived to investigate the nonlinear bending and free vibration behaviors in the framework of the nonlocal strain gradient theory. The nonlinearity due to the stretching effect of the mid-plane of the FG beam is the source of nonlinearity of the considered bending and free vibration problems. The size-dependent equations of motion and boundary conditions are derived by employing the Hamilton’s principle. The beam models contain material length scale and nonlocal parameters to consider the effects of both inter-atomic long-range force and microstructure deformation mechanism. In the case of hinged-hinged boundary conditions, the analytical solutions for the nonlinear bending deflection and free vibration frequencies of nonlocal strain gradient Euler-Bernoulli and Timoshenko beams are deduced. The influences of the through-thickness power-law variation of a two-constituent FG material and size-dependent parameters on nonlinear bending deflection and free vibration frequencies are investigated. Due to the intrinsic stiffening effect brought by the stretching effect of the mid-plane of the beam, the nonlinear bending deflections are smaller than their linear counterparts under the action of the same force, while the nonlinear vibration frequencies are higher than their linear counterparts for the same amplitude of the nonlinear oscillator. The nonlinear bending deflections and free vibration frequencies can be affected significantly by the through-thickness grading of FG materials in the beam. When the nonlocal parameter is smaller than the material characteristic parameter, the nonlinear FG beam reveals a stiffness-hardening effect. When the material characteristic parameter is smaller than the nonlocal parameter, the FG beam reveals a stiffness-softening effect.

تحلیل غیرخطی و تحلیل ارتعاشات آزاد تیره‌ای شیبدار غیر محلی ساخته‌شده از جنس مواد مدرج تابعی

مدل‌های تیر اویلر - برنولی غیر خطی غیر خطی وابسته به اندازه و مدل‌های تیر Timoshenko که برای بررسی رفتار غیر خطی و رفتار ارتعاشات آزاد در چارچوب تیوری گرادیان کرنش غیر محلی، مشتق شده‌اند. غیر خطی بودن ناشی از اثر کششی تیر mid، منبع غیر خطی بودن مشکلات خمش و ارتعاش آزاد در نظر گرفته می‌شود. معادلات وابسته به اندازه حرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون بدست‌آمده اند. مدل‌های تیر شامل مقیاس طول مواد و پارامترهای غیرمحلی برای در نظر گرفتن اثرات متقابل بین نیروی بلند بلند اتمی و مکانیزم تغییر شکل ریزساختار هستند. در مورد شرایط مرزی لولا دار، راه‌حل‌های تحلیلی برای خیز خمش غیرخطی و فرکانس‌های ارتعاشی آزاد از تیره‌ای غیر محلی اویلر برنولی - برنولی و Timoshenko استنتاج می‌شوند. تاثیرات تغییر ساختار قدرت - ضخامت یک ماده دو گانه و پارامترهای وابسته به اندازه بر روی خیز خمش غیرخطی و فرکانس‌های ارتعاش آزاد مورد بررسی قرار گرفته‌است. به دلیل اثر کششی ذاتی ناشی از اثر کششی میانی تیر، انحراف‌های خطی غیر خطی کوچک‌تر از مقادیر خطی آن‌ها تحت عمل نیروی مشابه هستند، در حالی که فرکانس‌های ارتعاشی غیر خطی بیشتر از مقادیر خطی آن‌ها برای دامنه مشابه نوسان‌ساز غیر خطی هستند. نشست خمش غیرخطی و فرکانس ارتعاش آزاد می‌تواند به طور قابل‌توجهی با درجه‌بندی ضخامت مواد FG در تیر تحت‌تاثیر قرار گیرد. هنگامی که پارامتر غیرمحلی بسیار کوچک‌تر از پارامتر مشخصه جنس است، تیر FG غیر خطی دارای اثر سختی سختی است. هنگامی که پارامتر مشخصه مواد کوچک‌تر از پارامتر غیر محلی است، تیر FG اثر نرمی - نرم شدن را نشان می‌دهد.

ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.