view in publisher's site

Size-dependent vibration analysis of nanobeams based on the nonlocal strain gradient theory

A size-dependent sinusoidal shear deformation beam model is developed to investigate the free vibration of nanobeams based on the nonlocal strain gradient theory. The new model contains a nonlocal parameter and a material length scale parameter which can capture the size effect. The governing equations and boundary conditions are derived by employing Hamilton's principle. Navier's method is utilized to obtain analytical solutions for natural frequencies of simply supported nanobeams. The results are compared with other beam models and other classical and non-classical theories. Several numerical examples are presented to illustrate the effects of nonlocal parameter, material length scale parameter, slenderness ratio and shear deformation on the free vibration of nanobeams. It is found that natural frequencies predicted by the nonlocal strain gradient theory are higher than those predicted by nonlocal theory and lower than those obtained by strain gradient theory. When the length scale parameter is smaller than the nonlocal parameter, the nanobeam exerts a stiffness-softening effect. When the length scale parameter is larger than the nonlocal parameter, the nanobeam exerts a stiffness-hardening effect. Moreover, it is observed that the effect of shear deformation becomes more significant for nanobeams with lower values of slenderness ratios and for higher modes.

تحلیل ارتعاش وابسته به اندازه of براساس تئوری گرادیان کرنش غیر محلی

یک مدل تیر تغییر شکل برشی سینوسی وابسته به اندازه برای بررسی ارتعاش آزاد of براساس تئوری گرادیان کرنش غیر محلی توسعه داده شده‌است. مدل جدید شامل یک پارامتر غیر محلی و پارامتر مقیاس طول مواد است که می‌تواند اثر اندازه را ثبت کند. معادلات حاکم و شرایط مرزی با استفاده از اصل Hamilton's بدست می‌آیند. از روش Navier's برای بدست آوردن جواب‌های تحلیلی برای فرکانس‌های طبیعی of پشتیبانی شده استفاده می‌شود. نتایج با دیگر مدل‌های تیر و دیگر تیوری های کلاسیک و غیر کلاسیک مقایسه شده‌اند. چندین مثال عددی برای نشان دادن اثرات پارامتر غیر محلی، پارامتر مقیاس طول مواد، ضریب قدکشیدگی و تغییر شکل برشی بر ارتعاش آزاد of ارایه شده‌است. مشخص شد که فرکانس‌های طبیعی پیش‌بینی‌شده توسط تئوری گرادیان کرنش غیر محلی بالاتر از مقادیر پیش‌بینی‌شده توسط تئوری غیر محلی و پایین‌تر از آن‌هایی هستند که تیوری گرادیان کرنش به دست آمده‌اند. هنگامی که پارامتر مقیاس کوچک‌تر از پارامتر غیر محلی است، nanobeam اثر نرمی و نرمی را اعمال می‌کند. هنگامی که پارامتر مقیاس بزرگ‌تر از پارامتر غیر محلی است، nanobeam اثر سختی سختی اعمال می‌کند. علاوه بر این مشاهده می‌شود که اثر تغییر شکل برشی برای nanobeams با مقادیر پایین‌تر ضریب قدکشیدگی و برای حالت‌های بالاتر بیشتر می‌شود.

ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.