view in publisher's site

Enforcing statistical constraints in generative adversarial networks for modeling chaotic dynamical systems

Highlights•Confirmed statistics-conforming property of GANs for modeling dynamical systems.•Highlighted the lack of robustness of GANs and need of explicit physical constraints.•Improved training robustness of GANs by explicitly enforcing statistical constraints.•Demonstrated merits of statistics-informed GANs on modeling Rayleigh-Bénard convection.AbstractSimulating complex physical systems often involves solving partial differential equations (PDEs) with some closures due to the presence of multi-scale physics that cannot be fully resolved. Although the advancement of high performance computing has made resolving small-scale physics possible, such simulations are still very expensive. Therefore, reliable and accurate closure models for the unresolved physics remains an important requirement for many computational physics problems, e.g., turbulence simulation. Recently, several researchers have adopted generative adversarial networks (GANs), a novel paradigm of training machine learning models, to generate solutions of PDEs-governed complex systems without having to numerically solve these PDEs. However, GANs are known to be difficult in training and likely to converge to local minima, where the generated samples do not capture the true statistics of the training data. In this work, we present a statistical constrained generative adversarial network by enforcing constraints of covariance from the training data, which results in an improved machine-learning-based emulator to capture the statistics of the training data generated by solving fully resolved PDEs. We show that such a statistical regularization leads to better performance compared to standard GANs, measured by (1) the constrained model's ability to more faithfully emulate certain physical properties of the system and (2) the significantly reduced (by up to 80%) training time to reach the solution. We exemplify this approach on the Rayleigh-Bénard convection, a turbulent flow system that is an idealized model of the Earth's atmosphere. With the growth of high-fidelity simulation databases of physical systems, this work suggests great potential for being an alternative to the explicit modeling of closures or parameterizations for unresolved physics, which are known to be a major source of uncertainty in simulating multi-scale physical systems, e.g., turbulence or Earth's climate.Graphical abstractDownload : Download high-res image (149KB)Download : Download full-size image

اجباری کردن محدودیت‌های آماری در شبکه‌های معکوس تولیدی برای مدل‌سازی سیستم‌های دینامیکی آشوب

نکات برجسته: آمار تایید شده - ویژگی مطابق با اوگاندا برای مدلسازی سیستم‌های دینامیکی. * فقدان قدرت و قدرت و نیاز به محدودیت‌های فیزیکی آشکار را برجسته کرد. * بهبود توانمندی آموزشی اوگاندا با اعمال محدودیت‌های آماری. توانایی آشکار سازمان‌های آماری در مدلسازی شورای ریلی - بنارد. پیش‌بینی سیستم‌های فیزیکی پیچیده اغلب شامل حل معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs)با برخی از محوطه‌ها به دلیل حضور فیزیک چند مقیاسی است که به طور کامل قابل‌حل نیست. اگرچه پیشرفت محاسبات با عملکرد بالا، حل و فصل فیزیک در مقیاس کوچک را ممکن ساخته‌است، چنین شبیه‌سازی‌هایی هنوز هم بسیار گران هستند. بنابراین، مدل‌های بسته شدن قابل‌اعتماد و دقیق برای فیزیک حل‌نشده به عنوان یک نیاز مهم برای بسیاری از مسائل فیزیک محاسباتی باقی می‌ماند، به عنوان مثال، شبیه‌سازی آشفتگی. اخیرا، چندین محقق، شبکه‌های خصمانه تولیدی، الگوی جدیدی از مدل‌های یادگیری ماشین آموزشی، را برای تولید راه‌حل‌های سیستم‌های پیچیده تحت کنترل PDEs، بدون نیاز به حل عددی این PDEs، اتخاذ کرده‌اند. با این حال، به نظر می‌رسد که اوگاندا در آموزش مشکل است و احتمالا به حداقل محلی همگرا می‌شود، که در آن نمونه‌های تولید شده آمار واقعی داده‌های آموزشی را به دست نمی‌آورند. در این کار، ما یک شبکه معکوس تولیدی محدود آماری را با اعمال محدودیت‌های کوواریانس از داده‌های آموزشی ارائه می‌دهیم، که منجر به یک شبیه‌ساز مبتنی بر یادگیری ماشین بهبود یافته می‌شود تا آمار داده‌های آموزشی تولید شده با حل PDEs کاملا حل و فصل شده را بدست آورد. ما نشان می‌دهیم که چنین تنظیم آماری منجر به عملکرد بهتر در مقایسه با سازمان‌های استاندارد می‌شود، که با (۱)توانایی مدل‌سازی محدود برای تقلید وفادارانه از برخی خواص فیزیکی سیستم و (۲)کاهش قابل‌توجه (تا ۸۰ %)زمان آموزش برای رسیدن به راه‌حل اندازه‌گیری می‌شود. ما این رویکرد را در همرفت ریلی - بنارد، یک سیستم جریان آشفته که یک مدل ایده‌آل از اتمسفر زمین است، نشان می‌دهیم. با رشد پایگاه‌های داده شبیه‌سازی با دقت بالا برای سیستم‌های فیزیکی، این کار پتانسیل زیادی را برای جایگزینی برای مدلسازی صریح بسته شدن یا پارامترها برای فیزیک حل‌نشده پیشنهاد می‌کند، که به عنوان منبع اصلی عدم قطعیت در شبیه‌سازی سیستم‌های فیزیکی چند مقیاسی شناخته می‌شود، به عنوان مثال، آشفتگی یا آب و هوا زمین. جداسازی تجربی: دانلود تصویر با دقت بالا (۱۴۹ KB)دانلود: دانلود تصویر با اندازه کامل
ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.