view in publisher's site

Difference equations and pseudo-differential operators on Zn

In this paper we develop the calculus of pseudo-differential operators on the lattice Zn, which we can call pseudo-difference operators. An interesting feature of this calculus is that the global frequency space (Tn) is compact so the symbol classes are defined in terms of the behaviour with respect to the lattice variable. We establish formulae for composition, adjoint, transpose, and for parametrix for the elliptic operators. We also give conditions for the ℓ2, weighted ℓ2, and ℓp boundedness of operators and for their compactness on ℓp. We describe a link to the toroidal quantization on the torus Tn, and apply it to give conditions for the membership in Schatten classes on ℓ2(Zn). Furthermore, we discuss a version of Fourier integral operators on the lattice and give conditions for their ℓ2-boundedness. The results are applied to give estimates for solutions to difference equations on the lattice Zn. Moreover, we establish Gårding and sharp Gårding inequalities, with an application to the unique solvability of parabolic equations on the lattice Zn.

معادلات تفاوت و عملگرهای شبه دیفرانسیل روی Zn

در این مقاله ما حساب عملگرهای شبه دیفرانسیلی بر روی شبکه گرافیتی را توسعه می‌دهیم، که می‌توانیم آن را عملگرهای شبه تغییر بنامیم. یک ویژگی جالب از این حساب این است که فضای فرکانس جهانی (Tn فشرده و فشرده‌است، بنابراین طبقات سمبل برحسب رفتار با توجه به متغیر شبکه تعریف می‌شوند. ما فرمولی برای ترکیب، الحاقی، متناسب، و برای parametrix برای عملگرهای elliptic ایجاد می‌کنیم. ما همچنین شرایطی را برای the ۲، ℓ ۲، و ℓp boundedness از اپراتورها و تراکم آن‌ها در ℓp می‌دهیم. ما یک پیوند با quantization toroidal بر روی تیوب Tn را توصیف می‌کنیم و آن را برای ارایه شرایطی برای عضویت در کلاس‌های Schatten بر روی ℓ ۲ (Zn (Zn)اعمال می‌کنیم. علاوه بر این، ما یک نسخه از عملگرهای انتگرال فوریه در شبکه را مورد بحث قرار می‌دهیم و شرایطی را برای ℓ ۲ - boundedness ارایه می‌دهیم. نتایج برای ارایه estimates برای معادلات اختلاف بر روی شبکه Zn کار گذاشته شده‌است. علاوه بر این، ما garding و نابرابری‌های شدید garding را با استفاده از معادلات ساختاری منحصر به فرد روی شبکه Zn (پارابولیک)ایجاد می‌کنیم.
ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.