view in publisher's site

Risk contagion under regular variation and asymptotic tail independence

Risk contagion concerns any entity dealing with large scale risks. Suppose Z=(Z1,Z2) denotes a risk vector pertaining to two components in some system. A relevant measurement of risk contagion would be to quantify the amount of influence of high values of Z2 on Z1. This can be measured in a variety of ways. In this paper, we study two such measures: the quantity E{(Z1−t)+|Z2>t} called Marginal Mean Excess (MME) as well as the related quantity E(Z1|Z2>t) called Marginal Expected Shortfall (MES). Both quantities are indicators of risk contagion and useful in various applications ranging from finance, insurance and systemic risk to environmental and climate risk. We work under the assumptions of multivariate regular variation, hidden regular variation and asymptotic tail independence for the risk vector Z. Many broad and useful model classes satisfy these assumptions. We present several examples and derive the asymptotic behavior of both MME and MES as the threshold t→∞. We observe that although we assume asymptotic tail independence in the models, MME and MES converge to infinity under very general conditions; this reflects that the underlying weak dependence in the model still remains significant. Besides the consistency of the empirical estimators we introduce an extrapolation method based on extreme-value theory to estimate both MME and MES for high thresholds t where little data are available. We show that these estimators are consistent and illustrate our methodology in both simulated and real data sets.

سرایت خطر تحت تغییرات منظم و استقلال دنباله مجانبی

سرایت ریسک مربوط به هر نهادی است که با ریسک‌های بزرگ مقیاس سر و کار دارد. فرض کنید Z = (Z۱، Z۲)نشان‌دهنده بردار ریسک مربوط به دو مولفه در برخی از سیستم‌ها است. یک اندازه‌گیری مرتبط از سرایت خطر برای تعیین مقدار تاثیر مقادیر بالای Z۲ بر روی Z۱ خواهد بود. این را می توان به روش‌های مختلفی اندازه‌گیری کرد. در این مقاله، ما دو معیار را مورد مطالعه قرار می‌دهیم: مقدار E { (Z۱ - t)+ | Z۲ - t } به نام مازاد میانگین حاشیه‌ای (MME)و همچنین مقدار مرتبط E (Z۱ | Z۲ - t)به نام کمبود مورد انتظار حاشیه‌ای (MES). هر دو مقدار شاخص‌های سرایت خطر هستند و در کاربردهای مختلف اعم از مالی، بیمه و ریسک سیستماتیک تا ریسک محیطی و آب و هوایی مفید هستند. ما تحت فرضیات تغییرات منظم چند متغیره، تغییرات منظم پنهان و استقلال دنباله مجانبی برای بردار ریسک Z کار می‌کنیم. بسیاری از کلاس‌های مدل گسترده و مفید این فرضیات را برآورده می‌کنند. ما چندین مثال را ارائه می‌دهیم و رفتار مجانبی هر دو MME و MES را به عنوان آستانه t بدست می‌آوریم. ما مشاهده می‌کنیم که اگر چه ما استقلال دم مجانبی را در مدل‌ها فرض می‌کنیم، MME و MES تحت شرایط بسیار کلی به بی‌نهایت همگرا می‌شوند؛ این نشان می‌دهد که وابستگی ضعیف اساسی در مدل هنوز قابل‌توجه باقی می‌ماند. علاوه بر سازگاری برآوردگرهای تجربی، ما یک روش برون یابی را براساس نظریه مقدار افراطی برای تخمین MME و MES برای آستانه های بالا t معرفی می‌کنیم که در آن داده‌های کمی در دسترس هستند. ما نشان می‌دهیم که این برآوردگرها سازگار هستند و روش ما را در هر دو مجموعه داده شبیه‌سازی شده و واقعی نشان می‌دهند.
ترجمه شده با


پر ارجاع‌ترین مقالات مرتبط:

  • مقاله Statistics and Probability
  • ترجمه مقاله Statistics and Probability
  • مقاله آمار و احتمال
  • ترجمه مقاله آمار و احتمال
  • مقاله Statistics, Probability and Uncertainty
  • ترجمه مقاله Statistics, Probability and Uncertainty
  • مقاله آمار، احتمال و عدم قطعیت
  • ترجمه مقاله آمار، احتمال و عدم قطعیت
  • مقاله Numerical Analysis
  • ترجمه مقاله Numerical Analysis
  • مقاله آنالیز عددی
  • ترجمه مقاله آنالیز عددی
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.