Prediction of slurry grinding due to media and coarse rock interactions in a 3D pilot SAG mill using a coupled DEM + SPH model

Highlights•A coupled DEM + SPH model is extended to include fine rock slurry size fractions.•Shear induced fine particle dispersion is represented as diffusion solved using SPH.•A local PBM is solved for each SPH particle to predict grinding of the slurry.•Fine particle grinding is controlled by the rate of DEM energy dissipation.•The model is demonstrated in a 1.8 m diameter by 0.6 m long Hardinge pilot mill.AbstractA coupled DEM + SPH model can be used to predict the motion and breakage of resolved coarser particles within a SAG mill. The fine product from coarse particle fracture can then be included in the slurry phase modelled using SPH. This allows, in principle, the prediction of the breakage and transport of coarser material and the transport of the finer material within the grinding and pulp chambers of a SAG mill including discharge performance of the mill. It also allows the effect of the changing solids loading on the slurry rheology to be included. In this paper we will explore the development of an extension of this model that also allows prediction of the grinding of the finer particles embedded in the slurry phase due to the collisions and shear of the coarser particles (rocks and grinding media). The size distribution of the slurry fines is discretised into a set of size fractions so that its change due to grinding can be tracked at each point in the slurry. This is formulated as a system of coupled advection-diffusion equations. An SPH discretisation of this system is then developed. The resulting coupled SPH ODE’s are solved using the SPH method in a way that is fully coupled to the DEM and SPH parts of the model. The proposed model includes a diffusive component that allows for the shear induced dispersion of the slurry size fractions and allows prediction of the spatial distribution of these fine size fractions within the slurry phase. The advection of the slurry is automatically accounted for by the motion of the SPH particles which is an important benefit of using the SPH method for such wet mill modelling. The local fine grinding behaviour arising from the coarse DEM resolved components of the charge are characterised at each location in terms of the local energy dissipation rate. This information is used in conjunction with a first order grinding law to predict the grinding of each slurry size fraction at each location in the mill due to the collisional action of the coarser particles. The ability of this new model to predict fine particle grinding and transport within the slurry phase is demonstrated for an industry standard 1.8 m diameter by 0.6 m long AG/SAG pilot mill.

پیش‌بینی آسیاب کردن دوغاب به دلیل فعل و انفعالات بس‌تر و سنگ درشت در یک آسیاب نمونه سنگی سه‌بعدی با استفاده از یک مدل DEM + SPH کوپل شده

نکات برجسته * یک مدل DEM + SPH همراه برای در نظر گرفتن کسر اندازه دوغاب سنگ ریز توسعه داده می‌شود. * پراکندگی ذرات ریز ناشی از برش با استفاده از SPH به صورت پخش حل شده‌است. یک PBM محلی برای هر ذره SPH برای پیش‌بینی آسیاب کردن دوغاب حل شده‌است. * آسیاب کردن ذرات ریز با نرخ اتلاف انرژی DEM کنترل می‌شود. * این مدل در قطر ۱.۸ متر با ضریب سختی ۰.۶ متر نشان داده می‌شود. مدل کوپل شده DEM + SPH می‌تواند برای پیش‌بینی حرکت و شکست ذرات درشت‌تر حل‌شده در یک آسیاب SAG استفاده شود. سپس محصول ریز حاصل از شکست ذرات درشت را می‌توان در فاز دوغاب مدلسازی شده با استفاده از SPH در نظر گرفت. این امر، در اصل، پیش‌بینی شکست و انتقال مواد درشت‌تر و انتقال مواد ظریف‌تر در محفظه آسیاب و پالپ یک کارخانه SAG شامل عملکرد تخلیه کارخانه را ممکن می‌سازد. همچنین اجازه می‌دهد تا اثر تغییر بار جامدات بر رئولوژی دوغاب گنجانده شود. در این مقاله ما توسعه توسعه این مدل را بررسی خواهیم کرد که همچنین امکان پیش‌بینی آسیاب ذرات ریزتر جاسازی‌شده در فاز دوغاب را به دلیل برخورد و برش ذرات درشت‌تر (سنگ‌ها و محیط آسیاب)فراهم می‌کند. توزیع اندازه ریزدانه‌های دوغاب به مجموعه‌ای از بخش‌های اندازه‌ای تقسیم می‌شود به طوری که تغییر آن به دلیل خرد شدن می‌تواند در هر نقطه در دوغاب ردیابی شود. این امر به عنوان یک سیستم از معادلات فرارفت - پخش کوپل شده فرمول‌بندی شده‌است. سپس گسسته سازی SPH این سیستم توسعه داده می‌شود. نتایج بدست‌آمده با استفاده از روش SPH به گونه‌ای حل شده‌اند که به طور کامل به بخش‌های DEM و SPH مدل متصل شده‌اند. مدل پیشنهادی شامل یک جز نفوذی است که امکان پراکندگی ناشی از برش بخش‌های اندازه دوغاب را فراهم می‌کند و امکان پیش‌بینی توزیع فضایی این بخش‌های اندازه ریز در فاز دوغاب را فراهم می‌کند. انتقال دوغاب به طور خودکار با حرکت ذرات SPH محاسبه می‌شود که یک مزیت مهم استفاده از روش SPH برای مدلسازی آسیای مرطوب است. رفتار آسیاب کردن دقیق محلی ناشی از DEM خشن حل‌شده اجزای بار در هر مکان از نظر نرخ اتلاف انرژی محلی مشخص می‌شوند. این اطلاعات همراه با قانون آسیاب کردن مرتبه اول برای پیش‌بینی آسیاب کردن هر جز اندازه دوغاب در هر محل در آسیا به دلیل عمل برخورد ذرات درشت‌تر استفاده می‌شود. توانایی این مدل جدید برای پیش‌بینی آسیاب و انتقال ذرات ریز در فاز دوغاب برای یک استاندارد صنعتی با قطر ۱.۸ متر با طول ۰.۶ متر در آسیاب آزمایشی AG / SAG نشان‌داده شده‌است.

ترجمه شده با