view in publisher's site

The two-dimensional fractional discrete nonlinear Schrödinger equation

Highlights•A fractional version of discrete Laplacian for the two-dimensional DNLS equation.•Leads to long-range coupling and decrease of the bandwidth.•speed of waves increases with fractional exponent.•Modulation stability increases with fractional exponent.AbstractWe study a fractional version of the two-dimensional discrete nonlinear Schrödinger (DNLS) equation, where the usual discrete Laplacian is replaced by its fractional form that depends on a fractional exponent s that interpolates between the case of an identity operator (s=0) and that of the usual discrete 2D Laplacian (s=1). This replacement leads to a long-range coupling among sites that, at low values of s, decreases the bandwidth and leads to quasi-degenerate states. The mean square displacement of an initially-localized excitation is shown to be ballistic at all times with a ‘speed’ that increases monotonically with the fractional exponent s. We also compute the nonlinear modes and their stability for both, bulk and surface modes. The modulational stability is seen to increase with an increase in the fractional exponent. The trapping of an initially localized excitation shows a selftrapping transition as a function of nonlinearity strength, whose threshold increases with the value of s. In the linear limit, there persists a linear trapping at small s values. This behavior is connected with the decrease of the bandwidth and its associated increase in quasi-degeneracy.

معادله شرودینگر غیر خطی گسسته کسری دو بعدی

نقاط اوج یک نسخه کسری از لاپلاسی گسسته برای معادله DNLS دو بعدی. اجازه جفت شدن دامنه بلند و کاهش پهنای باند را می‌دهد. سرعت امواج با توان کسری افزایش می‌یابد. پایداری مدولاسیون با توان کسری افزایش می‌یابد. نژاد abst ما یک نسخه کسری از معادله شرودینگر غیر خطی گسسته دو بعدی (DNLS)را مطالعه می‌کنیم، که در آن لاپلاسین گسسته معمولی با شکل کسری آن جایگزین می‌شود که به نمای کسری s بستگی دارد که بین حالت یک عملگر شناسایی (s = ۰)و حالت معمول ۲ بعدی لاپلاسین (s = ۱)درون یابی می‌شود. این جایگزینی منجر به کوپلینگ دامنه بلند در میان سایت‌ها می‌شود که در مقادیر پایین s پهنای باند را کاهش می‌دهد و منجر به حالت‌های شبه تبهگن می‌شود. نشان داده می‌شود که میانگین مربع جابجایی یک تحریک موضعی اولیه در همه زمان‌ها با سرعت بالستیکی است که به طور یکنواخت با توان کسری s افزایش می‌یابد. ما همچنین مده‌ای غیر خطی و پایداری آن‌ها را برای هر دو حالت کلی و سطحی محاسبه می‌کنیم. پایداری مدوله با افزایش توان کسری افزایش می‌یابد. به دام انداختن یک تحریک موضعی اولیه یک انتقال خود به خود را به عنوان تابعی از قدرت غیر خطی نشان می‌دهد، که آستانه آن با مقدار s افزایش می‌یابد. در حد خطی، یک تله گذاری خطی در مقادیر کوچک وجود دارد. این رفتار با کاهش پهنای باند و افزایش مرتبط با آن در شبه تبهگنی مرتبط است.
ترجمه شده با


پر ارجاع‌ترین مقالات مرتبط:

  • مقاله General Physics and Astronomy
  • ترجمه مقاله General Physics and Astronomy
  • مقاله فیزیک و ستاره‌شناسی عمومی
  • ترجمه مقاله فیزیک و ستاره‌شناسی عمومی
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.