Drillhole uncertainty propagation for three-dimensional geological modeling using Monte Carlo

Highlights•Propagation of uncertainty via MCUE for drillholes is a Markov Chain.•Drillhole induced model uncertainty increases with depth and distance to the drillhole path.•Uncertain drillholes may reduce overall model uncertainty.•Drillholes that intersect triple points/lines better reduce model uncertainty.•Low input uncertainty for drillhole retains significant impact on model uncertainty.AbstractMonte Carlo Uncertainty Estimation (MCUE) is an emerging heuristic uncertainty propagation method designed to provide reliable and time/cost efficient estimates of geometrical uncertainties in 3D geological modeling. MCUE is a subtype of Bayesian Monte Carlo method similar to geostatistical simulation. The methods described here rely on disturbance probability distributions that are parameterized to best represent individual input uncertainty. Essentially, disturbance distributions quantify the error about the location (x, y, z) and orientation (dip and azimuth) of observed geological structures. The disturbance distributions are sampled either independently or via a Markov-Chain to produce many plausible alternative datasets. These plausible datasets are then input to a 3D geological modeling engine to build a series of plausible alternative model realizations. Further processing may be applied to the series of plausible models to provide valuable decision aids such as probabilistic models, reliability models, or uncertainty reduction hotspot maps.In this paper, a complete and comprehensive MCUE procedure for common drillhole path and log uncertainty propagation is proposed. Basic concepts of drillhole uncertainty are introduced and are applied to a Markov Chain scheme. Appropriate disturbance distributions for the different parts of the problem and their respective parameterization are discussed. The method proposed is demonstrated on three separate proof of concept case studies of increasing complexity. Results demonstrate that the method is able to propagate path and log uncertainty appropriately. First order interpretation indicates that both path and log uncertainty increase with depth and angle of attack to the geological interfaces. Ignoring drillhole uncertainty was found to be detrimental to the understanding of a modeled area which is most likely due to the over-constraining effect brought by “perfect” drillholes. The third case study (Mansfield) hints that uncertainty is better reduced when drillholes intersect the “triple line” that partitions three distinct lithologies. In cross-sections, triples lines appear as triple points.

Drillhole انتشار عدم قطعیت برای مدل‌سازی سه‌بعدی زمین‌شناسی با استفاده از مونت کارلو

نکات مهم: تکثیر عدم قطعیت از طریق MCUE برای drillholes یک زنجیره مارکف است. عدم قطعیت مدل القا شده با عمق و فاصله تا مسیر drillhole افزایش می‌یابد. عدم قطعیت نامطمئن ممکن است عدم قطعیت کلی مدل را کاهش دهد. * که سه نقطه / خط را قطع می‌کنند، عدم قطعیت مدل را کاهش می‌دهند. عدم قطعیت ورودی کم برای drillhole تاثیر قابل‌توجهی بر تخمین تلفات کارلو ractMonte کارلو دارد (MCUE)یک روش انتشار عدم قطعیت اکتشافی در حال ظهور است که برای فراهم آوردن تخمین‌های کارآمد هزینه / زمان / هزینه در مدل‌سازی جغرافیایی ۳ بعدی طراحی شده‌است. MCUE یک نوع از روش Bayesian مونت کارلو مشابه شبیه‌سازی زمین زمین است. روش‌های توصیف‌شده در اینجا بر توزیع احتمال اختلال تکیه دارند که پارامتری شده و به بهترین شکل نشان‌دهنده عدم قطعیت ورودی فرد هستند. ضرورتا توزیع اغتشاش خطای موقعیت (x، y، z)و جهت گیری (شیب و سمت)ساختارهای زمین‌شناسی مشاهده‌شده را تعیین می‌کند. توزیع‌های اغتشاش به طور مستقل یا از طریق یک زنجیره مارکف نمونه‌برداری می‌شوند تا مجموعه داده‌های جایگزین محتمل را تولید کنند. این مجموعه داده‌های محتمل سپس به یک موتور مدل‌سازی زمین‌شناسی ۳ بعدی داده می‌شوند تا یک سری از مدل‌های جایگزین محتمل را تحقق بخشند. پردازش بیشتر ممکن است برای مجموعه‌ای از مدل‌های منطقی برای فراهم کردن ابزارهای تصمیم‌گیری با ارزش مانند مدل‌های احتمالاتی، مدل‌های قابلیت اطمینان، یا نقطه کاهش عدم قطعیت در این مقاله اعمال شود، یک روش MCUE کامل و جامع برای مسیر drillhole متداول و انتشار عدم قطعیت لگاریتم پیشنهاد شده‌است. مفاهیم اولیه عدم قطعیت drillhole معرفی‌شده و در یک طرح زنجیره مارکوف اعمال می‌شوند. توزیع مناسب برای بخش‌های مختلف مساله و parameterization مربوطه آن‌ها مورد بحث قرار گرفته‌است. روش پیشنهادی بر روی سه دلیل جداگانه مطالعه موردی از پیچیدگی فزاینده اثبات شده‌است. نتایج نشان می‌دهند که این روش قادر به انتشار مسیر و عدم قطعیت log ها به طور مناسب است. اولین تفسیر ترتیب نشان می‌دهد که هر دو مسیر و هم عدم قطعیت سرعت‌سنج با عمق و زاویه حمله به واسط‌های زمین‌شناسی افزایش می‌یابد. نادیده گرفتن عدم قطعیت drillhole برای درک یک ناحیه مدل شده، که به احتمال زیاد ناشی از اثر over است که توسط "کامل" آورده شده‌است، مضر است. مطالعه موردی سوم (منسفیلد)به این نکته اشاره می‌کند که عدم قطعیت در زمانی که drillholes "خط سه‌گانه" را قطع می‌کند، به میزان قابل‌توجهی کاهش می‌یابد. در بخش‌های عرضی، خطوط سه‌گانه به صورت سه برابر ظاهر می‌شوند.