view in publisher's site

Exact Solution of Optimum Hydraulic Power-Law Section with General Exponent Parameter

Power-law sections provide great flexibility in open channel design. However, in the literature the optimum hydraulic power-law section has been developed for only specific values of the exponent k of the power-law formula. This paper presents a general exact solution of the optimum hydraulic section with k as a parameter based on Gaussian hypergeometric mathematics and the Lagrange multiplier method. The relationships between k and each of the optimum width-depth ratio and the side slope are derived. The explicit exact formulas of the shape factor, normal depth, critical depth, discharge, wetted perimeter, and flow area for different k values are presented. The results show that the discharge of the optimum hydraulic section increases as k≤3.3 and then decreases as k≥3.4 for a given flow area or wetted perimeter. In addition, a super-best hydraulic power-law section with k=3.3471 exists, where the discharge is largest. This super-best section represents a new discovery as it provides the global maximum discharge among all possible power-law section shapes. The characteristics of the super-best section are presented.

راه‌حل دقیق بخش قانون توان هیدرولیکی بهینه با پارامتر Exponent پارامتر

بخش‌های قانون انعطاف زیادی در طراحی کانال باز فراهم می‌کنند. با این حال، در ادبیات، بخش قانون توان هیدرولیکی بهینه برای تنها مقادیر خاص از فرمول قانون توانی توسعه‌یافته است. این مقاله یک راه‌حل دقیق عمومی برای بخش هیدرولیکی بهینه با k به عنوان پارامتر مبتنی بر ریاضیات hypergeometric گاوسی و روش ضریب لاگرانژ ارائه می‌کند. روابط بین k و هر یک از نسبت عرض - عمق بهینه و شیب جانبی به دست می‌آیند. فرمول‌های دقیق صریح عامل شکل، عمق نورمال، عمق بحرانی، تخلیه، محیط wetted و ناحیه جریان برای مقادیر k متفاوت ارائه شده‌است. نتایج نشان می‌دهد که تخلیه بخش هیدرولیکی بهینه به صورت k۳ افزایش می‌یابد. ۳ و سپس به عنوان k۳ کاهش می‌یابد. ۴ برای یک ناحیه جریان داده‌شده و یا محیط wetted. علاوه بر این، یک بخش فوق با بهترین قانون هیدرولیکی با k = ۳.۳۴۷۱ وجود دارد که در آن تخلیه به صورت بزرگ‌ترین است. این بخش فوق‌العاده، یک کشف جدید را نشان می‌دهد چرا که حداکثر تخلیه جهانی را در بین تمامی اشکال بخش قانون توان ممکن فراهم می‌کند. خصوصیات بخش عالی ارائه شده‌است.

ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.