view in publisher's site

Ladder operators and coherent states for multi-step supersymmetric rational extensions of the truncated oscillator

We construct ladder operators, C̃ and C̃†, for a multistep rational extension of the harmonic oscillator on the half plane, x ≥ 0. These ladder operators connect all states of the spectrum in only infinite-dimensional representations of their polynomial Heisenberg algebra. For comparison, we also construct two different classes of ladder operator acting on this system that form finite-dimensional as well as infinite-dimensional representations of their respective polynomial Heisenberg algebras. For the rational extension, we construct the position wavefunctions in terms of exceptional orthogonal polynomials. For a particular choice of parameters and for the three lowest weights μ = −5, −3, and 5, we construct the coherent states, eigenvectors of C̃ with generally complex eigenvalues, z, as superposition of subsets of the energy eigenvectors. Then, we calculate the properties of these coherent states, looking for classical or nonclassical behavior. We calculate the energy expectations as functions of |z|. We plot position probability densities for the coherent states and for the even and odd cat states formed from these coherent states. We plot the Wigner functions for a particular choice of z. For these coherent states on one arm of a beamsplitter, we calculate the two excitation number distributions and the linear entropies of the output states. We plot the standard deviations in x and find squeezing in the regime considered in one of the cases. By plotting the Mandel Q parameters for the coherent states as functions of |z|, we find that the number statistics is sub-Poissonian in all cases.

اپراتورهای تلفن همراه و حالت‌های همدوس برای تعمیم منطقی چند مرحله‌ای نوسان‌ساز کوتاه شده

ما عملگرهای نردبانی، C و C * را برای یک بسط چند مرحله‌ای نوسانگر هماهنگ در صفحه نصف، x ۰ می‌سازیم. این اپراتورهای نردبان تمام حالت‌های طیف را فقط در نمایش‌های با ابعاد بی‌نهایت از جبر گاه (هایزنبرگ)به هم متصل می‌کنند. برای مقایسه، ما همچنین دو طبقه متفاوت از عملگر نردبانی را می‌سازیم که بر روی این سیستم عمل می‌کند که ابعاد متناهی و همچنین نمایش‌های با ابعاد نامحدود از چند جمله‌ای‌های خود (هایزنبرگ)را تشکیل می‌دهند. برای گسترش منطقی، ما موقعیت wavefunctions را از نظر چند جمله‌ای‌های orthogonal استثنایی می‌سازیم. برای انتخاب خاص پارامترها و برای سه وزن کم‌ترین مقدار μ = ۵، ۳ و ۵، ما حالت‌های همدوس، بردارهای ویژه C را با مقادیر ویژه مختلط، z، به عنوان superposition زیر مجموعه‌های بردارهای ویژه انرژی می‌سازیم. سپس، خواص این حالت‌های همدوس را که به دنبال رفتار کلاسیک یا nonclassical هستند را محاسبه می‌کنیم. ما انتظارات انرژی را به عنوان توابعی از | z | محاسبه می‌کنیم. ما چگالی احتمال را برای حالت‌های همدوس و حتی حالت‌های گربه‌ای عجیب و غریب که از این حالت‌ها منسجم تشکیل شده‌اند، ترسیم می‌کنیم. ما توابع Wigner را برای یک انتخاب خاص از z ترسیم می‌کنیم. برای این حالت‌های همدوس در یک دست of، ما دو توزیع تعداد تحریک و entropies خطی حالت‌های خروجی را محاسبه می‌کنیم. ما انحراف‌های استاندارد را در x و فشردگی در رژیم در نظر می‌گیریم که در یکی از موارد در نظر گرفته شده‌است. با ترسیم پارامترهای Mandel Q برای حالت‌های همدوس به عنوان توابعی از توابع z |، می‌یابیم که آمار عددی در همه موارد زیر - Poissonian است.

ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.