view in publisher's site

Ladder operators and coherent states for multi-step supersymmetric rational extensions of the truncated oscillator

We construct ladder operators, C̃ and C̃†, for a multistep rational extension of the harmonic oscillator on the half plane, x ≥ 0. These ladder operators connect all states of the spectrum in only infinite-dimensional representations of their polynomial Heisenberg algebra. For comparison, we also construct two different classes of ladder operator acting on this system that form finite-dimensional as well as infinite-dimensional representations of their respective polynomial Heisenberg algebras. For the rational extension, we construct the position wavefunctions in terms of exceptional orthogonal polynomials. For a particular choice of parameters and for the three lowest weights μ = −5, −3, and 5, we construct the coherent states, eigenvectors of C̃ with generally complex eigenvalues, z, as superposition of subsets of the energy eigenvectors. Then, we calculate the properties of these coherent states, looking for classical or nonclassical behavior. We calculate the energy expectations as functions of |z|. We plot position probability densities for the coherent states and for the even and odd cat states formed from these coherent states. We plot the Wigner functions for a particular choice of z. For these coherent states on one arm of a beamsplitter, we calculate the two excitation number distributions and the linear entropies of the output states. We plot the standard deviations in x and find squeezing in the regime considered in one of the cases. By plotting the Mandel Q parameters for the coherent states as functions of |z|, we find that the number statistics is sub-Poissonian in all cases.

operators Ladder و حالت‌های منسجم برای extensions چند مرحله‌ای oscillator ناقص.

ما عملگرهای نردبانی، C و C را برای یک بسط منطقی multistep نوسانگر هارمونیک بر روی صفحه نیم، x ۰ می‌سازیم. این عملگرهای نردبانی تمام حالات طیف را تنها در نمایش‌های سه‌بعدی از جبر کار (هایزنبرگ)متصل می‌کنند. برای مقایسه، ما دو گروه متفاوت از اپراتور نردبان را نیز ایجاد می‌کنیم که بر روی این سیستم عمل می‌کند که حالت‌های متناهی و همچنین نمایش سه‌بعدی از چندجمله ای (هایزنبرگ)را تشکیل می‌دهد. برای بسط منطقی، ما موقعیت wavefunctions را بر حسب چند جمله‌ای‌های متعامد exceptional می‌سازیم. برای انتخاب خاص پارامترها و برای سه مقیاس کوچک μ = ۵، ۳ و ۵، ما حالت‌های منسجم را می‌سازیم، بردارهای ویژه C با مقادیر ویژه مختلط، z، به عنوان برهم نهی بردارهای ویژه انرژی. سپس، ما ویژگی‌های این حالات منسجم را محاسبه می‌کنیم، به دنبال رفتار کلاسیک یا nonclassical هستیم. ما انتظارات انرژی را به عنوان توابع of z | محاسبه می‌کنیم. ما تراکم احتمال موقعیت برای ایالت‌های منسجم و حتی حالات عجیب و غریب گربه‌ای که از این ایالات متحد تشکیل شده‌اند را ترسیم می‌کنیم. ما توابع Wigner را برای یک انتخاب خاص z طراحی می‌کنیم. برای این حالات منسجم در یک بازوی یک beamsplitter، دو توزیع عدد تحریک و the خطی حالات خروجی را محاسبه می‌کنیم. ما انحراف استاندارد در x را ترسیم کردیم و در رژیم در نظر می‌گیریم که در یکی از موارد در نظر گرفته می‌شود. با طراحی پارامترهای Mandel Q برای حالت‌های منسجم به عنوان توابع of z |، متوجه می‌شویم که آمار عددی در همه موارد زیر Poissonian است.

ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.