view in publisher's site

Optimal Response Surface Designs in the Presence of Dispersion Effects

Standard response surface design procedures typically assume homogeneous variance throughout the design region, and the designs used in practice usually reflect this assumption. With two design variables, a replicated two-level factorial design is D- and l-optimal for a first-order or interaction model, and a balanced three-level factorial design is l-optimal for a second-order model. However, in many situations the assumption of homogeneous variance is not appropriate. For an identified heterogeneous variance structure and level of dispersion, the goal is to find the optimal design and to illustrate the relative inefficiency of the standard replicated 22 factorial design when used with a first-order or interaction model and of the standard balanced three-level factorial design when used with a second-order model. Some useful alternative designs are presented that could be used when dispersion effects exist. Presented with the optimal designs are the efficiencies of the standard designs relative to these optimal designs, and these efficiencies reflect the loss of effectiveness of the standard design when the dispersion effects are ignored. The results are such that they can be extended to heterogeneous variance structures and experiment sizes not presented, and general recommendations are made as to what types of designs are preferred in different heterogeneous variance situations.

طراحی سطح پاسخ بهینه در حضور اثرات پراکندگی

روش‌های طراحی سطح پاسخ استاندارد معمولا واریانس همگن را در سراسر ناحیه طراحی در نظر می‌گیرند، و طرح‌های مورد استفاده در عمل معمولا این فرض را منعکس می‌کنند. با دو متغیر طراحی، یک طراحی فاکتوریل دو سطحی تکراری D - و l - بهینه برای یک مدل مرتبه اول یا تعامل است، و یک طراحی فاکتوریل سه سطحی متوازن l - بهینه برای یک مدل مرتبه دوم است. با این حال، در بسیاری از شرایط فرض واریانس همگن مناسب نیست. برای یک ساختار واریانس ناهمگن شناسایی‌شده و سطح پراکندگی، هدف پیدا کردن طرح بهینه و نشان دادن ناکارآمدی نسبی طرح فاکتوریل ۲۲ تکراری استاندارد در هنگام استفاده با یک مدل مرتبه اول یا تعامل و طراحی فاکتوریل سه سطحی متعادل استاندارد در هنگام استفاده با یک مدل مرتبه دوم است. برخی از طرح‌های جایگزین مفید ارائه شده‌اند که می‌توانند در زمان وجود اثرات پراکندگی مورد استفاده قرار گیرند. با طرح‌های بهینه، کارایی طرح‌های استاندارد نسبت به این طرح‌های بهینه نشان‌داده شده‌است، و این کارآیی‌ها نشان‌دهنده از دست دادن اثر طراحی استاندارد در زمانی است که اثرات پراکندگی نادیده گرفته می‌شوند. نتایج به گونه‌ای است که می توان آن‌ها را به ساختارهای واریانس ناهمگن تعمیم داد و اندازه‌های آزمایش ارائه نشده اند، و توصیه‌های کلی در مورد این که چه نوع از طرح‌ها در موقعیت‌های واریانس ناهمگن مختلف ترجیح داده می‌شوند، ارائه شده‌است.
ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.