view in publisher's site

I-Optimal Versus D-Optimal Split-Plot Response Surface Designs

Response surface experiments often involve only quantitative factors, and the response is fit using a full quadratic model in these factors. The term response surface implies that interest in these studies is more on prediction than parameter estimation because the points on the fitted surface are predicted responses. When computing optimal designs for response surface experiments, it therefore makes sense to focus attention on the predictive capability of the designs. However, the most popular criterion for creating optimal experimental designs is the D-optimality criterion, which aims to minimize the variance of the factor effect estimates in an omnibus sense. Because I-optimal designs minimize the average variance of prediction over the region of experimentation, their focus is clearly on prediction. Therefore, the I-optimality criterion seems to be a more appropriate one than the D-optimality criterion for generating response surface designs. Here we introduce I-optimal design of split-plot response surface experiments. We show through several examples that I-optimal split-plot designs provide substantial benefits in terms of improved prediction compared with D-optimal split-plot designs, while also performing very well in terms of the precision of the factor effect estimates.

طراحی بهینه در مقابل طراحی بهینه سطح پاسخ اسپلیت - پلات

آزمایش‌ها سطح پاسخ اغلب تنها شامل عوامل کمی هستند، و پاسخ با استفاده از یک مدل درجه دو کامل در این عوامل مناسب است. عبارت سطح پاسخ نشان می‌دهد که علاقه به این مطالعات بیشتر به پیش‌بینی است تا تخمین پارامتر، زیرا نقاط روی سطح برازش شده پاسخ‌های پیش‌بینی‌شده هستند. هنگام محاسبه طرح‌های بهینه برای آزمایش‌ها سطح پاسخ، بنابراین تمرکز بر روی قابلیت پیش‌بینی طرح‌ها منطقی به نظر می‌رسد. با این حال، محبوب‌ترین معیار برای ایجاد طرح‌های تجربی بهینه، معیار بهینگی D است که هدف آن به حداقل رساندن واریانس برآورده‌ای اثر عامل در یک مفهوم عام است. از آنجا که طرح‌های بهینه I میانگین واریانس پیش‌بینی را در منطقه آزمایش به حداقل می‌رسانند، تمرکز آن‌ها به وضوح بر پیش‌بینی است. بنابراین، معیار بهینگی I مناسب‌تر از معیار بهینگی D برای تولید طرح‌های سطح پاسخ به نظر می‌رسد. در اینجا ما طرح I - بهینه آزمایش‌ها سطح پاسخ کرت‌های خرد شده را معرفی می‌کنیم. ما از طریق چندین مثال نشان می‌دهیم که طرح‌های پلات تقسیم بهینه I مزایای قابل‌توجهی را از نظر پیش‌بینی بهبود یافته در مقایسه با طرح‌های پلات تقسیم بهینه D ارائه می‌دهند، در حالی که از نظر دقت برآورده‌ای اثر عامل بسیار خوب عمل می‌کنند.
ترجمه شده با

سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.