view in publisher's site

An inertial method for solving generalized split feasibility problems over the solution set of monotone variational inclusions

In this paper, we propose a new inertial extrapolation method for solving the generalized split feasibility problems over the solution set of monotone variational inclusion problems in real Hilbert spaces. We prove that the proposed method converges strongly to a solution to the aforementioned problem under the assumption that the associated singlevalued operator for the monotone variational inclusion problem is monotone and Lipschitz continuous. Our method uses a stepsize that is generated at each iteration by some simple computations, which allows it to be easily implemented without the prior knowledge of the Lipschitz constant of the singlevalued operator. Moreover, we discuss some consequences of our results and apply them to solve the split linear inverse problems, for which we also considered a special case of the split linear inverse problem, namely, the LASSO problem. We also give some numerical illustrations of the proposed method in comparison with other method in the literature to further demonstrate the applicability and efficiency of our method.

یک روش اینرسی برای حل مسائل امکان‌سنجی تقسیم تعمیم‌یافته بر روی مجموعه حل اجزا متغیر یکنواخت

در این مقاله، ما یک روش برون یابی اینرسی جدید را برای حل مسائل امکان‌سنجی تقسیم تعمیم‌یافته در مجموعه حل مسائل شمول یکنواخت در فضاهای هیلبرت واقعی ارائه می‌دهیم. ما اثبات می‌کنیم که روش پیشنهادی با این فرض که عملگر تک مقداری مرتبط برای مساله شمول یکنواخت یکنواخت یکنواخت یکنواخت و پیوسته Lipschitz است، به شدت به یک راه‌حل برای مساله مذکور همگرا می‌شود. روش ما از یک اندازه گام استفاده می‌کند که در هر تکرار توسط برخی محاسبات ساده تولید می‌شود، که به آن اجازه می‌دهد تا به راحتی بدون اطلاع قبلی از ثابت Lipschitz اپراتور تک مقداری اجرا شود. علاوه بر این، برخی از پیامدهای نتایج خود را مورد بحث قرار می‌دهیم و آن‌ها را برای حل مسائل معکوس خطی جداگانه به کار می‌گیریم، که برای آن یک مورد خاص از مساله معکوس خطی جداگانه را نیز در نظر می‌گیریم، یعنی مساله LASSO. همچنین چند تصویر عددی از روش پیشنهادی در مقایسه با سایر روش‌های موجود در ادبیات ارائه می‌دهیم تا قابلیت کاربرد و کارایی روش خود را بیشتر نشان دهیم.
ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.