view in publisher's site

Isometries for the vector (p,q) norm and the induced (p,q) norm

Let M m,n be the linear space of m×n matrices over , where For 1≤p≤∞, let be the -norm of the column vector x. Suppose 1≤p,q≤∞. Define the vector (p,q) norm on M m,n by where Aj is the jth column of A for j = 1, …n, and define the induced(p,q) norm on Mm,n by These definitions include the maximum row sum norm. maximum column sum norm, and operator norm, etc as special cases. In this paper, we characterize the linear isometrics for the vector (p,q) norm and the induced (p,q) norm on M m,n . The proofs depend on certain inequalities involving these norms and the Frobenius norm. These inequalities are of independent interest.

ایزومتری برای نرم بردار (p، q)و نرم القایی (p، q)

فرض کنید M m، n فضای خطی ماتریس‌های m * n باشد، که در آن برای ۱ p، نرم بردار ستون x باشد. فرض کنید ۱ p، q. نرم بردار (p، q)را بر روی M m، n تعریف کنید که در آن Aj ستون j ام A برای و تعریف نرم القا شده (p، q)بر روی Mm، n توسط این تعاریف شامل حداکثر نرم مجموع ردیف است. حداکثر نرم مجموع ستون و نرم عملگر و... در این مقاله، ما ایزومتریک خطی را برای نرم بردار (p، q)و نرم القایی (p، q)روی M، n مشخص می‌کنیم. دلایل به نابرابری‌های خاص شامل این هنجارها و نرم فروبنیوس بستگی دارند. این نابرابری‌ها منافع مستقلی دارند.
ترجمه شده با


پر ارجاع‌ترین مقالات مرتبط:

  • مقاله Algebra and Number Theory
  • ترجمه مقاله Algebra and Number Theory
  • مقاله جبر و نظریه اعداد
  • ترجمه مقاله جبر و نظریه اعداد
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.