view in publisher's site

A unifying fractional wave equation for compressional and shear waves

ABSTRACTThis study has been motivated by the observed difference in the range of the power-law attenuation exponent for compressional and shear waves. Usually compressional attenuation increases with frequency to a power between 1 and 2, while shear wave attenuation often is described with powers less than 1. Another motivation is the apparent lack of partial differential equations with desirable properties such as causality that describe such wave propagation. Starting with a constitutive equation which is a generalized Hooke’s law with a loss term containing a fractional derivative, one can derive a causal fractional wave equation previously given by Caputo [Geophys J. R. Astron. Soc. 13, 529–539 (1967)] and Wismer [J. Acoust. Soc. Am. 120, 3493–3502 (2006)]. In the low ωτ (low-frequency) case, this equation has an attenuation with a power-law in the range from 1 to 2. This is consistent with, e.g., attenuation in tissue. In the often neglected high ωτ (high-frequency) case, it describes attenuation with a power-law between 0 and 1, consistent with what is observed in, e.g., dynamic elastography. Thus a unifying wave equation derived properly from constitutive equations can describe both cases.

معادله موج کسری متحد کننده برای امواج تراکمی و برشی

چکیده این مطالعه به دلیل تفاوت مشاهده‌شده در محدوده توان میرایی قانون برای امواج تراکمی و برشی صورت‌گرفته است. معمولا میرایی تراکمی با فرکانس به توان بین ۱ و ۲ افزایش می‌یابد، در حالی که میرایی موج برشی اغلب با توان‌های کم‌تر از ۱ توصیف می‌شود. انگیزه دیگر فقدان آشکار معادلات دیفرانسیل جزئی با ویژگی‌های مطلوب مانند علیت است که انتشار چنین موجی را توصیف می‌کند. با شروع از یک معادله ساختاری که یک قانون هوک تعمیم‌یافته با عبارت اتلاف شامل یک مشتق کسری است، می توان یک معادله موج کسری علی را که قبلا توسط Caputo [ Geophys J. R. آسترون. Soc. ۱۳، ۵۲۹ - ۵۳۹ (۱۹۶۷)] و وایزر [ J. آ ره. Soc. ام. ۱۲۰، ۳۴۹۳ - ۳۵۰۲ (۲۰۰۶)]. در حالت TT پایین (فرکانس پایین)، این معادله دارای یک تضعیف با قانون توان در محدوده ۱ تا ۲ است. این امر با کاهش در بافت سازگار است. در حالت که معمولا از آن غفلت می‌شود، میرایی را با قانون توانی بین ۰ و ۱ توصیف می‌کند، که با آنچه که در آن مشاهده می‌شود، برای مثال الاستوگرافی دینامیکی سازگار است. بنابراین یک معادله موج متحد کننده که به درستی از معادلات ساختاری مشتق شده‌است می‌تواند هر دو حالت را توصیف کند.
ترجمه شده با


پر ارجاع‌ترین مقالات مرتبط:

  • مقاله Acoustics and Ultrasonics
  • ترجمه مقاله Acoustics and Ultrasonics
  • مقاله آکوستیک و فراصوت
  • ترجمه مقاله آکوستیک و فراصوت
  • مقاله Arts and Humanities (miscellaneous)
  • ترجمه مقاله Arts and Humanities (miscellaneous)
  • مقاله هنر و علوم انسانی (متفرقه)
  • ترجمه مقاله هنر و علوم انسانی (متفرقه)
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.