view in publisher's site

Error Analysis for a Finite Element Approximation of Elliptic Dirichlet Boundary Control Problems

We consider the Galerkin finite element approximation of an elliptic Dirichlet boundary control model problem governed by the Laplacian operator. The analytical setting of this problem uses $L^2$ controls and a “very weak” formulation of the state equation. However, the corresponding finite element approximation uses standard continuous trial and test functions. For this approximation, we derive a priori error estimates of optimal order, which are confirmed by numerical experiments. The proofs employ duality arguments and known results from the $L^p$ error analysis for the finite element Dirichlet projection.

تحلیل خطا برای تقریب آلمان محدود مسائل کنترل مرزی دیریکله بیضوی

ما تقریب آلمان محدود گالرکین از مساله مدل کنترل مرزی دیریکله بیضوی را در نظر می‌گیریم که توسط عملگر لاپلاسین کنترل می‌شود. تنظیمات تحلیلی این مساله از کنترل‌های L ^ ۲ $ و فرمول‌بندی "بسیار ضعیف" معادله حالت استفاده می‌کند. با این حال، تقریب آلمان محدود مربوطه از آزمون پیوسته استاندارد و توابع آزمون استفاده می‌کند. برای این تقریب، ما برآورده‌ای خطای پیشین مرتبه بهینه را بدست می‌آوریم، که توسط آزمایش‌ها عددی تایید می‌شوند. دلایل از استدلال‌های دوگانگی و نتایج شناخته‌شده از تحلیل خطای L ^ p $ برای تصویر دیریکله آلمان محدود استفاده می‌کنند.
ترجمه شده با


پر ارجاع‌ترین مقالات مرتبط:

  • مقاله Applied Mathematics
  • ترجمه مقاله Applied Mathematics
  • مقاله ریاضیات کاربردی
  • ترجمه مقاله ریاضیات کاربردی
  • مقاله Control and Optimization
  • ترجمه مقاله Control and Optimization
  • مقاله کنترل و بهینه‌سازی
  • ترجمه مقاله کنترل و بهینه‌سازی
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.