view in publisher's site

Chaotic dynamics of a delayed tumor–immune interaction model

Due to the unpredictable growth of tumor cells, the tumor–immune interactive dynamics continues to draw attention from both applied mathematicians and oncologists. Mathematical modeling is a powerful tool to improve our understanding of the complicated biological system for tumor growth. With this goal, we report a mathematical model which describes how tumor cells evolve and survive the brief encounter with the immune system mediated by immune effector cells and host cells which includes discrete time delay. We analyze the basic mathematical properties of the considered model such as positivity of the system and the boundedness of the solutions. By analyzing the distribution of eigenvalues, local stability analysis of the biologically feasible equilibria and the existence of Hopf bifurcation are obtained in which discrete time delay is used as a bifurcation parameter. Based on the normal form theory and center manifold theorem, we obtain explicit expressions to determine the direction of Hopf bifurcation and the stability of Hopf bifurcating periodic solutions. Numerical simulations are carried out to illustrate the rich dynamical behavior of the delayed tumor model. Our model simulations demonstrate that the delayed tumor model exhibits regular and irregular periodic oscillations or chaotic behaviors, which indicate the scenario of long-term tumor relapse.

دینامیک آشفتگی یک مدل اندرکنش تومور - ایمنی تاخیری

نقاط ضعف: به دلیل رشد غیرقابل‌پیش‌بینی سلول‌های تومور، دینامیک تعاملی ایمنی تومور همچنان توجه ریاضی دانان و انکولوژیست ها را به خود جلب می‌کند. مدلسازی ریاضی یک ابزار قدرتمند برای بهبود درک ما از سیستم زیستی پیچیده برای رشد تومور است. با این هدف، ما یک مدل ریاضی را گزارش می‌کنیم که توضیح می‌دهد چگونه سلول‌های تومور تکامل می‌یابند و در مواجهه کوتاه با سیستم ایمنی با واسطه سلول‌های افکتور ایمنی و سلول‌های میزبان که شامل تاخیر زمانی گسسته هستند، زنده می‌مانند. ما ویژگی‌های ریاضی اساسی مدل در نظر گرفته‌شده مانند مثبت بودن سیستم و محدودیت راه‌حل‌ها را تحلیل می‌کنیم. با تجزیه و تحلیل توزیع مقادیر ویژه، تحلیل پایداری محلی تعادل‌های امکان پذیر بیولوژیکی و وجود دوشاخگی هوپ f بدست می‌آید که در آن تاخیر زمانی گسسته به عنوان یک پارامتر دو شاخگی استفاده می‌شود. براساس تیوری شکل نرمال و قضیه منیفولد مرکز، ما عبارات واضحی برای تعیین جهت دوشاخه شدن هوپف و ثبات راه‌حل‌های دوره‌ای دوشاخه شدن هوپف به دست می‌آوریم. شبیه‌سازی‌های عددی برای نشان دادن رفتار دینامیکی غنی مدل تومور با تاخیر انجام شده‌است. شبیه‌سازی‌های مدل ما نشان می‌دهد که مدل تومور با تاخیر، نوسانات منظم و نامنظم دوره‌ای یا رفتارهای آشفته را نشان می‌دهد که سناریوی عود طولانی‌مدت تومور را نشان می‌دهد. نوکلوز / جوز: پی.
ترجمه شده با


پر ارجاع‌ترین مقالات مرتبط:

  • مقاله Applied Mathematics
  • ترجمه مقاله Applied Mathematics
  • مقاله ریاضیات کاربردی
  • ترجمه مقاله ریاضیات کاربردی
  • مقاله Modelling and Simulation
  • ترجمه مقاله Modelling and Simulation
  • مقاله مدل‌سازی و شبیه‌سازی
  • ترجمه مقاله مدل‌سازی و شبیه‌سازی
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.