view in publisher's site

Mechanical behaviour of functionally graded plates under static and dynamic loading

This article presents an analytical solution for the mechanical behaviour of rectangular plates made of functionally graded materials (FGMs) based on the first-order shear deformation theory (FSDT) and the third-order shear deformation theory (TSDT). The FGM plate is assumed to be graded across the thickness. The material properties of the FGM plate are assumed to vary continuously through the thickness of the plate according to a power law distribution of the volume fraction of the constituent materials, except Poisson's ratio, which is assumed to be constant. The plate is subjected to a lateral mechanical load on its upper surface. The equations of motion are written based on displacement fields. The partial differential equations have been solved by the Fourier series expansion. Using the Laplace transform, unknown variables are obtained in the Laplace domain. The resulting formulations enable one to perform the static, dynamic, and free vibration analysis for both FSDT and TSDT plates. Employing the analytical Laplace inversion method and numerical time integration technique based on the Newmark method, time function solution of the problem is obtained and the unknown parameters are derived for a dynamic loading situation. Finally, the natural frequencies of the plate are obtained and dynamic responses are presented in the form of combinations of different frequencies. The results are verified with those reported in the literature.

رفتار مکانیکی صفحات هدفمند تحت بارگذاری استاتیکی و دینامیکی

این مقاله یک راه‌حل تحلیلی برای رفتار مکانیکی صفحات مستطیلی ساخته‌شده از مواد هدفمند (FGM ها)براساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول (FSDT)و تئوری تغییر شکل برشی مرتبه سوم (TSDT)ارائه می‌دهد. فرض بر این است که صفحه FGM در سراسر ضخامت درجه‌بندی شده‌است. خواص ماده صفحه FGM با توجه به توزیع قانون توان جز حجمی مواد تشکیل‌دهنده به جز نسبت پواسون که ثابت در نظر گرفته می‌شود، به طور پیوسته در ضخامت صفحه تغییر می‌کند. صفحه در معرض یک‌بار مکانیکی جانبی بر روی سطح بالایی خود قرار می‌گیرد. معادلات حرکت براساس میدان های جابجایی نوشته شده‌اند. معادلات دیفرانسیل جزئی با بسط سری‌های فوریه حل شده‌اند. با استفاده از تبدیل لاپلاس، متغیرهای ناشناخته در حوزه لاپلاس به دست می‌آیند. فرمول‌های حاصل، فرد را قادر می‌سازد تا تحلیل ارتعاش استاتیک، دینامیک و آزاد را هم برای صفحات FSDT و هم برای صفحات TSDT انجام دهد. با استفاده از روش معکوس کردن لاپلاس تحلیلی و تکنیک انتگرال گیری زمانی عددی براساس روش نیومارک، جواب تابع زمانی مساله بدست‌آمده و پارامترهای مجهول برای یک وضعیت بارگذاری دینامیکی استخراج شده‌اند. در نهایت فرکانس‌های طبیعی صفحه بدست‌آمده و پاسخ‌های دینامیکی به صورت ترکیبی از فرکانس‌های مختلف ارائه شده‌اند. نتایج با نتایج گزارش‌شده در مقالات تایید شده‌اند.
ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.