view in publisher's site

Opinion Fluctuations and Disagreement in Social Networks

We study a tractable opinion dynamics model that generates long-run disagreements and persistent opinion fluctuations. Our model involves an inhomogeneous stochastic gossip process of continuous opinion dynamics in a society consisting of two types of agents: (1) regular agents who update their beliefs according to information that they receive from their social neighbors and (2) stubborn agents who never update their opinions and might represent leaders, political parties, or media sources attempting to influence the beliefs in the rest of the society. When the society contains stubborn agents with different opinions, the belief dynamics never lead to a consensus (among the regular agents). Instead, beliefs in the society fail to converge almost surely, the belief profile keeps on fluctuating in an ergodic fashion, and it converges in law to a nondegenerate random vector.The structure of the graph describing the social network and the location of the stubborn agents within it shape the opinion dynamics. The expected belief vector is proved to evolve according to an ordinary differential equation coinciding with the Kolmogorov backward equation of a continuous-time Markov chain on the graph with absorbing states corresponding to the stubborn agents, and hence to converge to a harmonic vector, with every regular agent's value being the weighted average of its neighbors' values, and boundary conditions corresponding to the stubborn agents' beliefs. Expected cross products of the agents' beliefs allow for a similar characterization in terms of coupled Markov chains on the graph describing the social network.We prove that, in large-scale societies, which are highly fluid, meaning that the product of the mixing time of the Markov chain on the graph describing the social network and the relative size of the linkages to stubborn agents vanishes as the population size grows large, a condition of homogeneous influence emerges, whereby the stationary beliefs' marginal distributions of most of the regular agents have approximately equal first and second moments.

نظرات و عدم توافق در شبکه‌های اجتماعی

ما یک مدل دینامیکی را بررسی می‌کنیم که اختلافات طولانی‌مدت و نوسانات افکار پایدار را ایجاد می‌کند. مدل ما شامل یک فرآیند شایعه همگن در یک جامعه متشکل از دو نوع عامل است: ۱)عامل‌های منظم که عقاید خود را براساس اطلاعاتی که از همسایگان اجتماعی و (۲)که هرگز نظرات خود را به روز نمی‌کنند و ممکن است نماینده رهبران، احزاب سیاسی، یا منابع رسانه‌ای که تلاش می‌کنند عقاید خود را در بقیه جامعه تحت‌تاثیر قرار دهند را به روز می‌کنند. هنگامی که جامعه حاوی عوامل سرسخت با عقاید متفاوت است، پویایی اعتقادی هرگز منجر به اجماع (در میان عوامل عادی)نمی‌شود. به جای آن، اعتقادات در جامعه تقریبا بدون شک همگرا می‌شوند، پروفایل اعتقادی به نوسان در مد ergodic ادامه می‌دهد، و در قانون به ساختار vector.The تصادفی nondegenerate گراف که شبکه اجتماعی و موقعیت عوامل کله‌شق در آن را شکل می‌دهند، همگرا می‌شود. ثابت شده‌است که بردار باور مورد انتظار با توجه به یک معادله دیفرانسیل معمولی همزمان با معادله وارونه مارکوف در گراف با حالات جذب متناظر با عوامل stubborn، و در نتیجه به یک بردار هارمونیک، با هر مقدار agent's معمولی که میانگین وزنی ارزش‌های همسایه‌اش، و شرایط مرزی متناظر با باورهای عوامل لجباز است، همگرا می‌شود. محصولات متقابل مورد انتظار عوامل نمایندگی مجاز به توصیف ویژگی‌های مشابه با زنجیره‌های مارکف در توصیف اجتماعی است که به شدت سیال است، به این معنی که حاصلضرب زمان اختلاط زنجیره مارکف در مقایسه با اندازه جمعیت بزرگ می‌شود، شرایطی که توزیع حاشیه‌ای اغلب عامل‌های منظم تقریبا برابر با گشتاورهای مرتبه اول و دوم است.

ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.