view in publisher's site

Inverse source problem in a space fractional diffusion equation from the final overdetermination

We consider the problem of determining the unknown source term f = f(x,t) in a space fractional diffusion equation from the measured data at the final time u(x,T) = ψ(x). In this way, a methodology involving minimization of the cost functional J(f) = ∫ l 0(u(x, t; f)t=T − ψ(x))2 dx is applied and shown that this cost functional is Fréchet differentiable and its derivative can be formulated via the solution of an adjoint problem. In addition, Lipschitz continuity of the gradient is proved. These results help us to prove the monotonicity and convergence of the sequence {J′(f(n))}, where f(n) is the nth iteration of a gradient like method. At the end, the convexity of the Fréchet derivative is given.

مساله منبع Inverse در یک معادله انتشار کسری از the نهایی

ما مساله تعیین عبارت منبع ناشناخته f = f (x، t)را در معادله انتشار کسری از داده‌های اندازه‌گیری شده در زمان نهایی u (x، T)= y در نظر می‌گیریم. در این روش، یک روش‌شناسی شامل حداقل سازی تابع هزینه‌ای J (f)= ۰ (x، t؛ f)t = y (x)t = y (x)استفاده می‌شود و نشان می‌دهد که این تابع هزینه می‌تواند از طریق حل یک مساله الحاقی فرموله شود. علاوه بر این، ثابت کردن تداوم گرادیان ثابت شده‌است. این نتایج به ما کمک می‌کند تا the و هم‌گرایی توالی { J ' (f (f)} را اثبات کنیم، که در آن f (n)تکرار n ام تکرار یک روش گرادیان است. در پایان، تحدب مشتق Frechet داده شده‌است.

ترجمه شده با

Download PDF سفارش ترجمه این مقاله این مقاله را خودتان با کمک ترجمه کنید
سفارش ترجمه مقاله و کتاب - شروع کنید

95/12/18 - با استفاده از افزونه دانلود فایرفاکس و کروم٬ چکیده مقالات به صورت خودکار تشخیص داده شده و دکمه دانلود فری‌پیپر در صفحه چکیده نمایش داده می شود.